Question
$\left|\begin{array}{cc} 2 & 4 \\ -1 & 2 \end{array}\right| $ का मान ज्ञात कीजिए।
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Answer
$\left|\begin{array}{cc} 2 & 4 \\ -1 & 2 \end{array}\right|$ = 2(2) - 4(-1) = 4 + 4 = 8
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आकृति (एक वर्ग) में समान सदिश को पहचानिए।
$2x + y + 3z - 2 = 0$ और $x - 2y + 5 = 0$ में ज्ञात कीजिए कि क्या दिए गए समतलों के युग्म समांतर है अथवा लंबवत् हैं, और उस स्थिति में, जब ये न तो समांतर है और न ही लंबवत् तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
→एक दंपति के दो बच्चे हैं दोनों बच्चों के लड़का होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए यदि यह ज्ञात है कि दोनों बच्चों में से कम-से-कम एक बच्चा लड़का है।
मान लीजिए कि X, Y, Z, W तथा P क्रमश: 2 $\times$ n, 3 $\times$ k, 2 $\times$ p, n $\times$ 3 तथा p $\times$ k, कोटियों के आव्यूह हैं। यदि n = p, तो आव्यूह 7X - 5Z की कोटि है।
→एक कलश (पात्र) में 25 गेंदें हैं, जिनमें से 10 गेंदों पर चिन्ह X अंकित है और शेष 15 पर चिह्न Y अंकित है। कलश में से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है और उस पर अंकित चिह्न को नोट (लिख) करके उसे कलश में प्रतिस्थापित कर दिया जाता है। यदि इस प्रकार से 6 गेंदें निकाली जाती हों, तो अग्रलिखित X तथा Y चिन्हों से अंकित गेंदों की संख्याएँ समान हों की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। X चिन्ह से अंकित गेंदों की संख्या का माध्य भी ज्ञात कीजिए।
$x$ के मान ज्ञात कीजिए यदि $\left|\begin{array}{ll} 2 & 4 \\ 5 & 1 \end{array}\right|$ = $\left|\begin{array}{cc} 2 x & 4 \\ 6 & x \end{array}\right|$
→20m/s उत्तर की ओर माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
प्रारंभिक संक्रियाओं के प्रयोग द्वारा आव्यूह $A = \left[\begin{array}{rr} 1 & 2 \\ 2 & -1 \end{array}\right] $ का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।
→दूरी को अदिश एवं सदिश राशियों के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
यदि $a, b, c$ समांतर श्रेढ़ी में हों तो सारणिक $\left|\begin{array}{lll} x+2 & x+3 & x+2 a \\ x+3 & x+4 & x+2 b \\ x+4 & x+5 & x+2 c \end{array}\right|$ का मान होगा:
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