(x+1 x ) का प्रतिअवकलज है: - Vidyadip

Question

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ का प्रतिअवकलज है:

✓

Answer

$\int\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right) d x$ $=\int \sqrt{x} d x$ $+\int \frac{1}{\sqrt{x}} d x$ $=\int x^{\frac1 2} d x$ $+\int x^{-\frac1 2} d x$
$=\frac{x^{\frac3 2}}{\frac3 2}$ $+\frac{x^{\frac1 2}}{\frac1 2}+C$
$=\frac{2}{3} x^{\frac3 2}$ $+2 x^{\frac1 2}$ + C

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उस बिंदु के नियामक जहाँ रेखा $\frac{x+2}{1}=\frac{y-5}{3}=\frac{z+1}{5}$, तल $y z$ को काटती है

$\tan ^{-1} \sqrt{3}-\cot ^{-1}(-\sqrt{3})=$

तल $x+2 y-3 z+15=0$ के अभिलंब के दिक् अनुपात हैं

$\int_{\frac{-\pi}{6}}^{\frac{\pi}{6}} \tan \theta d \theta=$

$\frac{d}{d x}\left(\sec ^{-1} x+\operatorname{cosec}^{-1} x\right)$ का क्या मान है-

यदि $y=\log _{10} x$ तो $\frac{d y}{d x}=?$

यदि $x=a(\cos t+t \sin t)$, $y=a(\sin t-t \cos t)$, तब $\frac{d y}{d x}=$

यदि दो समांतर रेखाओं के दिक् अनुपात $2, 7, 9$ तथा $6,21, x$ है, तो $x$ का मान है

$|2 \vec{k}-2 \vec{j}-\vec{i}|$

यदि $\left|\begin{array}{rr}x & 2 \\ 18 & x\end{array}\right|=\left|\begin{array}{rr}6 & 2 \\ 18 & 6\end{array}\right|$ तब $x$ का मान है :