(x+1 x ) का x के सापेक्ष प्रतिअवकलज है- - Vidyadip

MCQ

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ का $x$ के सापेक्ष प्रतिअवकलज है-

A
$\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3}}+2 x^{\frac{1}{2}}+ C$
B
$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3}}+\frac{1}{2} x^2+ C$
C
$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}+2 x^{\frac{1}{2}}+ C$
D
$\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2}}+ C$

✓

Answer

(C) $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}+2 x^{\frac{1}{2}}+ C$
माना $I =\int\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right) d x$
$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$=\int\left(x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right) d x$
$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}+ C$
$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$=\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}+2 x^{\frac{1}{2}}+ C$
अतः सही विकल्प (C) है।

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ [1M]" from समाकलन→समाकलन — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Bihar Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Bihar Board question paper generator→

Similar questions

$\int \frac{6 x+5}{3 x^2+5 x+6} d x=$

यदि $A =\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 2 & 1\end{array}\right]$ तो सह-खंडन $A =$

यदि $\tan ^{-1}(1+x)+\tan ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$, तब $x=$ ?

दो समतलों $2 + 3y + 4z = 4$ और $4x + 6y + 8z =12$ बीच की दूरी है

$\int_0^{\pi / 4} \tan ^2 \theta d \theta=$

$25 \int \sec 5 x \tan 5 x d x=$

अवकल समीकरण $1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2=\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)$ की कोटि और घात है :

यदि $y=x^{20}$ तो $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

यदि $A=\left[\begin{array}{ll}2 & 0 \\ 0 & 2\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{ll}p & q \\ r & s\end{array}\right]$ तब $B A=$

$\int \sqrt{x^2-8 x+7} d x$ बराबर है