Download App

7.2 definite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.2 definite integral1 Mark
MCQ
$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3}{n}\left\{4+\left(2+\frac{1}{n}\right)^2+\left(2+\frac{2}{n}\right)^2+\ldots+\left(3-\frac{1}{n}\right)^2\right\}=............$
  • A
    $12$
  • B
    $\frac{19}{3}$
  • C
    $0$
  • ✓
    $19$
✓

Answer

Correct option: D.
$19$
d
$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3}{n} \sum \limits_{r=0}^{n-1}\left(2+\frac{r}{n}\right)^2$

$=3 \int \limits_0^1(2+x)^2 d x=27-8=19$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $\frac{{{{10}^x} - {{10}^{ - x}}}}{{{{10}^x} + {{10}^{ - x}}}}$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.
→
જો બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી છે કે જેથી $P\left( {{A^c}} \right) = \,0.3,$ $P\left( {{B}} \right) = \,0.4$ અને $P\left( {{AB^c}} \right) = \,0.5,$ થાય તો $P\left[ {\frac{B}{{\left( {A \cup {B^c}} \right)}}} \right]$ ની કિમત મેળવો. 
→
 $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 60 \frac{\sin (6 x)}{\sin x} d x$ ની કિમંત મેળવો.
→
$\lim_{x \rightarrow 0}\frac{x \ tan \ 2x-2x \ tan \ x}{(1-cos \ 2x)^2}=..........$
→
$\int_{}^{} {x\sin kx\;dx} $ = . .
→
$\int_{\,1}^{\,x} {\frac{{\log {x^2}}}{x}\,dx = } $
→
ધારો કે  $y=\log _8\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right),-1$$-1 < x< 1 $ તો  at $ x=\frac{1}{2},$ પાસે   $225\left(y^{\prime}-y^{\prime \prime}\right)$ નું મૂલ્ય ___________ છે. 
→
જો $2x + 3y - 5z = 7, \,x + y + z = 6$, $3x - 4y + 2z = 1,$ તો $ x =$
→
જો $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=\left|\overrightarrow{F_2}\right|=5$ હોય તથા આ બળોના કા૨ણે થયેલ કાર્ય $H$ હોય તેમજ સ્થાનાંત૨ $\overrightarrow d$ હોય , તો મહત્તમ $H =\ .........$
→
ધારોકે $f$ એ પ્રત્યેક $f(x+y)=f(x)+f(y)$ માટે $x, y \in N$ અને $f(1)=\frac{1}{5}$ નું સમાધાન કરતુ વિધેય છે. જો $\sum \limits_{n=1}^m \frac{f(n)}{n(n+1)(n+2)}=\frac{1}{12}$ હોય, તો $m=..........$
→