_ 0 ^ 2 60 (6 x) x d x ની કિમંત મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 60 \frac{\sin (6 x)}{\sin x} d x$ ની કિમંત મેળવો.

A
$103$
B
$102$
✓
$104$
D
$100$

✓

Answer

Correct option: C.

$104$

c
$I=60 \int_{0}^{\pi / 2}\left(\frac{\sin 6 x-\sin 4 x}{\sin x}+\frac{\sin 4 x-\sin 2 x}{\sin x}+\frac{\sin 2 x}{\sin x}\right) d x$

$I=60 \int_{0}^{\pi / 2}(2 \cos 5 x+2 \cos 3 x+2 \cos x) d x$

$I=\left.60\left(\frac{2}{5} \sin 5 x+\frac{2}{3} \sin 3 x+2 \sin x\right)\right|_{0} ^{\pi / 2}=104$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રેખા $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ અને સમતલ $3x + 2y - 3z = 4$ વચ્ચેના ખૂણાનું મા૫ $...... .$

જ્યારે ત્રિજ્યા $6$ સેમી હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં તેની ત્રિજ્યાને સાપેક્ષ થતા ફેરફારનો દર $………… $ હોય.

જો $ P(AB) = P(A) P(B),P(A/B) = 1/4$ અને $P(B/A) = 1/3$ હોય, તો.....

જો સીમિત શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $(60,0),(120,0),(60,40),(40,20)$ અને $(20,30)$ હોય તો હેતુલક્ષી વિધેય $z=5 x+10 y$ માટે..

(I) $Z$ ની મહત્તમ કિંમત ... છે.

(ii) $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ...... છે.

(iii) $Z$ ની મહત્તમ કિંમત ક્યા શિરોબિંદુએ મળે છે ?

(iv) $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા શિરોબિંદુએ મળે છે ?

$\int_{}^{} {\frac{1}{{{{\log }_x}e}}dx = } $

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે $f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}$ તો $ f$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બન્ને વિધેય માટે $f(g(x))$ = $x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ $f(x)$ = $log^3x + 3$ હોય તો વક્ર $y = g(x)$ નો $x = \ -1$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ ......... છે.

વિકલ સમીકરણ $\log_e\left(\frac{dy}{dx}\right)=3x+4y,y(0)=0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ $4e^{3x}+3e^{-4y}=\ .....$ છે.

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {x - \left[ {\sin x} \right]} \right)dx = ..........} $

જો$\overrightarrow a \times \left( {\overrightarrow b \times \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow b \times \left( {\overrightarrow c \times \overrightarrow a } \right)\ $ અને $\ \left[ {\overrightarrow a \,\,\,\overrightarrow b \,\,\,\overrightarrow c } \right] \ne 0$ તો $\overrightarrow c \times \left( {\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right) =\ ............$