MCQ
$\lim\limits_{x \rightarrow 0}\left(\frac{3 x^{2}+2}{7 x^{2}+2}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$ મેળવો.
  • A
    $\frac{1}{e}$
  • B
    $e^2$
  • C
    $e$
  • D
    $\frac{1}{e^2}$

Answer

Required limit $=e^{\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{3 x^{2}+2}{7 x^{2}+2}-1\right) \frac{1}{x^{2}}}$

$=e^{\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{-4}{7 x^{2}+2}\right)}=\frac{1}{e^{2}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

રેખાઓ $x + y = 0, 3x + y = 4$ અને $x + 3y = 4$ વડે બનતું ત્રિકોણ કયું હશે ?
દ્રીપદી $\frac{1}{{\sqrt {5 + 4x} }}$ નું વિસ્તરણ કરવા માટે .. . .
જો વર્તુળો ${x^2}\, + {y^2}\, - 16x\, - 20y\, + \,164\,\, = \,\,{r^2}$ અને ${(x - 4)^2} + {(y - 7)^2} = 36$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તો ,    
જો $x$ ની ખુબજ નાની કિમત $(|x|<1)$ માટે $\frac{{{{(1 - 3x)}^{1/2}} + {{(1 - x)}^{5/3}}}}{{\sqrt {4 - x} }}$ એ $a + bx$ સમાન થાય છે તો $(a,b)$= . . . .
જો $\theta \in [0, 4\pi ]$ એ સમીકરણ $(sin\, \theta + 2) (sin\, \theta + 3) (sin\, \theta + 4) = 6$ નું સમાધાન કરે છે અને $\theta $ ની બધી કિમતોનો સરવાળો $k\pi $ હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો . 
એક જૂથ $A$ માં $100$ અવલોકનો $101, 102,…….,200$ છે અને જો બીજા જૂથ $B$ માં $100$ અવલોકનો $151, 152, ……., 250 $ છે. જો જૂથ $A$ અને $B$ ના વિચરણ અનુક્રમે $V_A$ અને $V_B$ હોય, તો $\frac{V_A}{V_B}=$ .................
જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ની નાભિજીવાના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રીકરણ હોય, તો $tan\ \alpha /2. tan\ \beta/2 = ....$
$f(x) = \sin \frac{{\pi x}}{2} + 2\cos \frac{{\pi x}}{3} - \tan \frac{{\pi x}}{4}$ નો આવર્તમાન મેળવો.
બે મિત્રોમાં $12$ દડા.....પ્રકારે વહેચાય કે જેથી એકને $8$ દડા તથા બીજાને દડા $4 $ મળે.
$2n (A / B) = n (B / A)$ અને $5n (A \cap B) = n (A) + 3n (B) $, જ્યાં $P/Q = P \cap Q^C$ જો $n (A \cup B) \leq 10$ હોય તો $\frac{{n\ (A).n\ (B).n\ (A\  \cap\  B)}}{8}$ ની કિમત ...... થાય