_ x 2 3^ x +3^ 3-x -12 3^ -x / 2 -3^ 1-x મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\lim\limits_{x \rightarrow 2} \frac{3^{x}+3^{3-x}-12}{3^{-x / 2}-3^{1-x}}$ મેળવો.

A
$25$
B
$36$
C
$49$
D
$42$

✓

Answer

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3^{x}+3^{3-x}-12}{3^{-x / 2}-3^{1-x}} \Rightarrow \lim _{x \rightarrow 2} \frac{3^{2 x}-12.3^{x}+27}{3^{x / 2}-3}$

$=\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\left(3^{x}-9\right)\left(3^{x}-3\right)}{\left(3^{x / 2}-3\right)}$

$=\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\left(3^{x / 2}+3\right)\left(3^{x / 2}-3\right)\left(3^{x}-3\right)}{\left(3^{x / 2}-3\right)}$

$=36$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $S=\{1,2,3,4,5,6\} $ આપેલ છે. તો યાર્દચ્છિક પસંદ કરેલ વ્યાપ્ત વિધેય $\mathrm{g} : \mathrm{S} \to \mathrm{S}$ કે જે $g(3)=2 g(1)$ નું સમાધાન કરે છે તો તેની સંભાવના મેળવો.

$\frac{1}{{{{(2 + x)}^4}}} = $

વર્તુળો $x^2+y^2-18 x-15 y+131=0$ અને $x^2+y^2-6 x-6 y-7=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $.........$ છે.

જો પરવલય ${y^2} = x$ ના બિંદુ $(C, 0)$ માંથી ત્રણ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે તો . . .

$AB$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવા છે જેનો એક અંત્યબિંદુ $A$ છે. જે આપેલ પરવલયનું શિરોબિંદુ છે.$BC$ એ $AB$ પર લંબ દોર્યો જે પરવલયની અક્ષને $C$ માં છેદે છે. આ $BC$ નો પરવલયની અક્ષ પરનો પ્રક્ષેપ શું થાય ?

$'VOWELS'$ શબ્દનો ઉપયોગ કરી ને છ મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં બધાજ વ્યંજન એકસાથે ન આવે.

એક સમબાજુ ત્રિકોણના બાજુની લંબાઇ $6\,\, cm$ છે જો $(x_1, y_1) ; (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય તો ${{\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1}}&{{y_1}}&1\\{{x_2}}&{{y_2}}&1\\{{x_3}}&{{y_3}}&1\end{array}\,} \right|}^2}$ ની કિમત મેળવો

જો $\Delta ABC$ ની બાજુઓનાં માપ $a,b,c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $\log \,a-\log 2b,$ $\log 2b-\log 3c,$ $\log 3c-\log a$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $\Delta ABC$ નો પ્રકાર ....... હોય.

સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ માટે બીજો $\alpha$,$\beta$ હોય તો $(2\alpha - 35)^3 . (2\beta - 35)^3$ ની કિંમત = ......

અહી $z_{1}$ અને $z_{2}$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\arg \left(\mathrm{z}_{1}-\mathrm{z}_{2}\right)=\frac{\pi}{4}$ અને $\mathrm{z}_{1}, \mathrm{z}_{2}$ એ સમીકરણ $|z-3|=\operatorname{Re}(z) $ નું સમાધાન કરે છે તો $z_{1}+z_{2}$ ના કાલ્પનિક ભાગની કિમંત મેળવો.