MCQ
$\lim_{x \rightarrow 0}\ \ x^x= .....$
  • A
    8
  • B
    6
  • 0
  • D
    9

Answer

Correct option: C.
0
C

$\therefore log \ y = \lim_{x \rightarrow 0}x\ log\ x$

$\therefore \log y=\lim_{x \rightarrow 0}\frac{log \ x}{\left(\frac{1}{x}\right)}\ \left(\frac{\infty}{\infty}\right)$

$\therefore \log y=\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\left(\frac{1}{x}\right)}{\left(\frac{-1}{x^2}\right)}$

$\therefore \log y=\lim_{x \rightarrow 0}(-x)$

$\therefore \log y=0$

$\therefore y=1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\gamma$ ના કયાં મૂલ્ય માટે રેખા $y = 2x + \gamma $ અતિવલય $16x^{2} - 9y^{2} = 144$ ને સ્પર્શેં?
જેના અંકોનો સરવાળો $14$ હોય તેવા $100$ અને $1000$ વચ્યેના પૂર્ણાકોની સંખ્યા ............ છે. 
જો $(\sec \alpha + \tan \alpha )(\sec \beta + \tan \beta )(\sec \gamma + \tan \gamma )$

$ = \tan \alpha \tan \beta \tan \gamma $, તો $(\sec \alpha - \tan \alpha )(\sec \beta - \tan \beta )$$(\sec \gamma - \tan \gamma ) = $

પરવલયો  $y = x ^{2}$ અને $y =-( x -2)^{2}$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવો.
સમીકરણ $\sum\limits_{r = 1}^5 {\cos (r\,x)} $ $= 0$ ના $(0, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો. 
ધારોકે ઢાળ $m>0$ વાળી, બિંદુ $(4,-9)$ માંથી પસાર થતી એક ચલ રેખા અક્ષોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. $A$ અને $B$ ના ઉગમબિંદુથી અંતરોના સરવાળાની ન્યૂનતમ કિંમત ........છે.
જો $3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની સપાટી અથવા અંદરના ભાગમાં સંકર સંખ્યા $z$ હોય અને વર્તુળ $(-4,0)$ છે. તો $|z+1|$ ની મહતમ કિંમત $+$ ન્યુનતમ કિંમત ..........  છે.
$cos^2 \theta - 6sin\theta . cos\theta + 3sin^2\theta + 2$ ની મહત્તમ કિંમત મેળવો.
એક શ્રેણીના $2n$ અવલોકનો છે, જે પૈકી અડધા અવલોકનો $a$ અને પછી બાકીના અડધા અવલોકનો $-a$ છે. જો અવલોકનોનું પ્રમાણીત વિચલન $2$ હોય, તો $| a | = ........$
ચાર રેખાઓના સમીકરણો $x+2y-3=0,3x+4y-7=0,2x+3y-4=0$ અને $4x+5y-6=0$ હોય તો.