MCQ
$\lim_{x \rightarrow 0}\frac{(2-3x)^{-5}-2^{-5}}{x} =$ ......
  • A
    $\frac{3}{32}$
  • B
    $\frac{-10}{64}$
  • $\frac{15}{64}$
  • D
    $\frac{-32}{3}$

Answer

Correct option: C.
$\frac{15}{64}$
C

$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{(2-3x)^{-5}-2^{-5}}{x}$

$\left(\frac{0}{0}\right) from$
$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{-5(2-3x)^{-6}(-3)}{1} \, \, \, \, L^1Hospital.$
$=-5(2)^{-6} \times (-3)$
$=\frac{15}{2^6} $
$= \frac{15}{64}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\left( {\sec \sqrt x } \right)^{\frac{{10}}{x}}}$ = 
જો $f(x) = Sgn(Sgn(Sgn(x)))$, હોય તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ ની કિમત મેળવો 
પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની શ્રેણીને નીચે મુજબ અલગ અલગ વિભાગમાં વહેંચી છે.

$(1), (2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9, 10) ,\,.\,.$ વગેરે. . . . તો  $n$ માં વિભાગમાં આવેલી સંખ્યાોનો સરવાળો શોધો.

બહુપદી $\left(3^{1 / 4}+5^{1 / 8}\right)^{60}$ ના વિસ્તરણમાં જો $n$ એ અસંમેય પદોની સંખ્યા દર્શાવે છે તો $( n -1)$ એ  . .  વડે વિભાજ્ય છે .
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{|x - 2|}}{{x - 2}} = $
$10$ વ્યક્તિઓને $2$ હોડીમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી દરેક હોડી પર $5$ વ્યક્તિ હોય અને બે ચોક્કસ વ્યક્તિ એક સમાન હોડી પર ના આવે ?
જો અશૂન્ય સામાન્ય તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણીના $100$ માં પદના $100$ ગણા એ તેના $50$ માં પદના $50$ ગણા બરાબર હોય, તો તેનું $150$ મું પદ કયું હોય ?
$''\text{EXAMINATION}''$ ની મદદથી $4$ અક્ષરોવાળા શબ્દો બનાવી શકાય $? \ ($અર્થવાળા તથા અર્થ વગરના$)$
$|z - 1|\,\, + \,\,|z + 1|\,\, \le 4$ એ આર્ગન્ડ સમતલમાં . . . . દર્શાવે.
અવલોકનો $1, 2, 3, 4,$ ……, $10$ છે. જો દરેક અવલોકનમાં $1$ ઉમેરવામાં આવે, તો મળતા નવા અવલોકનોનું વિચરણ $= .......$