MCQ
$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{{{\log }_{e}}x}{x-1}=.........$
  • A
    $0$
  • $1$
  • C
    $2$
  • D
    $\frac{1}{2}$

Answer

Correct option: B.
$1$
B

$\lim_{x \rightarrow 1}\frac{\log_{e}{x}}{x-1}$ $(\frac{0}{0})$ from L'Hospital rules

$=\lim_{x \rightarrow 1}\frac{\frac{1}{x}}{1}=1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\cos \theta = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}$અને $\tan \theta = 1$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
$\sum\limits_{r = 1}^{10} {\left( {{r^2} + 1} \right)}  \times \left( {r!} \right)$ ની કિમંત મેળવો.
સમીકરણ $x^2 - 3 | x | + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?
આપેલ સંબંધ જુઓ :

$(1) \,\,\,A - B = A - (A \cap B)$   

$(2) \,\,\,A = (A \cap B) \cup (A - B)$   

$(3) \,\,\,A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$

પૈકી   . . .  . સત્ય છે.

${}^{50}{C_4} + \sum\limits_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}} $=
જો $p$ અને $q$ એ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0,$ ના બીજ હોય તો  . . .
જો અવલોકનો $1, 1 + d, . . . ,1 + 100d$ નો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $255$ હોય તો $d$ = 
જો $2n+1$ વસ્તુઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક અને વધુમાં વધુ $n$ વસ્તુ પસંદ કરવાના કુલ પ્રકારની સંખ્યા $1023$ હોય તો $n= ........... $
જો $33!$ એ $2^n$ વડે વિભાજય હોય તો $n$ ની બધી શક્ય કિમતોનો સરવાળો મેળવો $n\in N$
ઉપવલય $\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$ પર કોઈ બિંદુ $P$ હોય તથા $\overline{AA'}$ મુખ્ય અક્ષ હોય, તો $\Delta APA'$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ............ .