MCQ
$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{{{x}^{365}}-365x+364}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}=......$
  • $66463$
  • B
    $64340$
  • C
    $66630$
  • D
    $66435$

Answer

Correct option: A.
$66463$
A

$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{{{x}^{365}}-365x+364}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$

$=\lim_{x \rightarrow 1} \frac{{{x}^{365}}-1-365x+365}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$

$=\lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x-1)\left({x}^{364}+{x}^{363}+......+1\right)-365(x-1)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$

$=\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\left({x}^{364}+{x}^{363}+......+1\right)-\left(1+1+1+...(365 time)\right)}{{{\left( x-1 \right)}}}$

$=66463$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

અંકો $0, 1, 2, 3, 4,$ નો ઉપયોગ કરી $2,000$  અને $5,000$ વચ્ચેની કેટલી સંખ્યા બને કે જે $3$ નો ગુણક હોય ? (પુનરાવર્તન સિવાય.)
ધારો ક $S _{1}=\left\{z_{1} \in C :\left|z_{1}-3\right|=\frac{1}{2}\right\}$ અને $S _{2}=\left\{z_{2} \in C :\left|z_{2}-\right| z_{2}+1||=\left|z_{2}+\right| z_{2}-1||\right\}$ છે. તો, . $z _{1} \in S _{1}$ અને $z _{2} \in S _{2}$ માટે, $\left|z_{2}-z_{1}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ......... છે.
જો $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta )$, તો $\sin \left( {\theta + \frac{\pi }{4}} \right) = . . . .$
જો સમીકરણ $x^2 - 11x + a$ અને $x^2 - 14x + 2a$ એક સમાન અવયવ ધરાવે અને $a ≠ 0$ હોય, તો સમાન અવયવ કયો હોય ?
જો $|z+4|\leq3$ તો $|z+1|$નું મહત્તમ મૂલ્ય .... છે,
સમીકરણ $x|x+5|+2|x+7|-2=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે. 
શ્રેણી $\frac{1}{{2!}} - \frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{4!}} - .\;.\;.\;.\;$ના અંનત પદનાો સરવાળો મેળવો.
અહી દ્રીપદી $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં  $\frac{1}{\sqrt[4]{3}}$  ની વધતી ઘાતાંક માં શરૂઆત થી પાંચમું પદ અને અંતથી પાંચમું પદનો ગુણોતર $\sqrt[4]{6}: 1$  છે. જો શરૂઆતથી છઠ્ઠુ પદ  $\frac{\alpha}{\sqrt[4]{3}}$ હોય તો  $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.
ત્રણ પાત્રો $A, B$ અને $C$ માં અનુક્રમે $4$ લાલ,$6$ કાળા;$5$ લાલ,$5$ કાળા; અને $\lambda$ લાલ,$4$ કાળા દડાઓ આવેલ છે. એક પાત્રને યાદ્દિચ્છક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને એક દડી લેવામાં આવે છે. જો લેવામાં આવેલ દડો લાલ હોય અને તે પાત્ર $C$ માંથી લેવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના $0.4$ હોય તો, જેનું એક શિરોબિંદુુ પરવલયના શિરોબિંદુ પર હોય તેવા પરવલય $y^2=\lambda x$ માં મોટામા મોટા સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની અંત:વૃત લંબાઈ નો વર્ગ $................$ છે.
Rs.$100$ ની $4$ નોટ અને Rs.$1$, Rs.$2$, Rs.$5$, Rs.$20$ અને Rs.$50$ એ દરેકની એક-એક નોટ ને $3$ બાળકને એવી રીતે વહેચવી છે કે જેથી દરેક બાળકને Rs. $100$ ની એક નોટ મળે જ. આવી વહેચણી કુલ .....રીતે થઇ શકે.