MCQ
સમીકરણ $x|x+5|+2|x+7|-2=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.
- A$9$
- ✓$3$
- C$6$
- D$1$
✓
Answer
Correct option: B.
$3$
b
Case $I$ : $x \geq-5$
Case $I$ : $x \geq-5$
$ x^2+5 x+2 x+12=0 $
$ x^2+7 x+12=0 $
$ x=-3,-4$
Case $II$ : $-7<\mathrm{x}<-5$
$-x^2-5 x+2 x+14-2=0$
$ -x^2-3 x+12=0 $
$ x=\frac{-3 \pm \sqrt{9+48}}{2} $
$ =\frac{-3 \pm \sqrt{57}}{2} $
$ x=\frac{-3-\sqrt{57}}{2}, \frac{-3+\sqrt{57}}{2} \text { (rejected) }$
Case $III$ : $\mathrm{x} \leq-7$
$ -x^2-5 x-2 x-14-2=0 $
$ x^2+7 x+16=0 $
$ D=49-64<0$
No solutions
No. of solutions $=3$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$6$ ભારતીય અને $8$ વિદેશીમાંથી એક એવી વૈજ્ઞાનિક સમિતિ રચવામાં આવે છે, કે જેમાં ઓછામાં ઓછા $2$ ભારતીય અને ભારતીય કરતાં બમણી સંખ્યાના વિદેશીઓનો સમાવેશ થાય છે. તો આવી સમિતિ રચવાની રીતોની સંખ્યા ............છે.
→$1^2 + 2.2^2 + 3^2 + 2.4^2 + 5^2 + 2.6^2 + …. + 2(2m)^2$ શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય ?
→$0.7 +0 .77 + 0.777 + ...... $ શ્રેણીના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?
→જો $\alpha ,\,\beta ,\,\gamma \in \,\left( {0,\,\frac{\pi }{2}} \right)$, તો $\frac{{\sin \,(\alpha + \beta + \gamma )}}{{\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma }} = . . ..$
→$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{{(a + h)}^2}\sin (a + h) - {a^2}\sin a}}{h} = $
→$\sqrt { - 8 - 6i} = $
→જો $\mu = \frac{{2z + 5i}}{{z - 3}}$ અને $\left| \mu \right| = 2$ હોય તો $z$ નું બિંદુપથ ......... બને છે
→જો ત્રિઘાત સમીકરણ $p{{x}^{3}}+q{{x}^{2}}+rx+s=0$ નાં બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય બને ?
→$\sqrt {{{(x - 2)}^2} + {{(y + 1)}^2}} \,\, + \,\,\sqrt {{{(x + 2)}^2} + {{(y + 4)}^2}} \,\, = \,\,5$ સમીકરણ શું દર્શાવે છે ?
→જો બિંદુઓ ${P_1}$અને ${P_2}$ એ સંકર સંખ્યા ${z_1}$ અને ${z_2}$ દર્શાવે છે , તો બિંદુ ${P_3}$ એ . . . . દર્શાવે.
→