MCQ
${\log _{\frac{1}{8}\cos e{c^2}\frac{\pi }{8}}}\,{\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8}$ = 
  • A
    $0$
  • B
    $\frac{1}{2}$
  • C
    $1$
  • D
    not defined

Answer

$E=\log _{\frac{1}{4\left(1-\cos \frac{\pi}{4}\right)}}\left(\frac{1-\cos \frac{3 \pi}{4}}{2}\right)$

$ = {\log _{\frac{1}{{4\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}}}}\left( {\frac{{1 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}}}{2}} \right) = {\log _{\frac{{\sqrt 2 }}{{4\sqrt 2  - 1}}}}\left( {\frac{{\sqrt 2  + 1}}{{2\sqrt 2 }}} \right)$

$=\log _{\frac{\sqrt{2}+1}{2 \sqrt{2}}}\left(\frac{\sqrt{2}+1}{2 \sqrt{2}}\right)=1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\left( {e.{a^2}.{e^3}.{a^4}........{e^{n - 1}}.{a^n}} \right)^{\frac{1}{{\left( {{n^2} + 1} \right)}}}}$ ની કિમત મેળવો 
જો $\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(a x+\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ માં $x^{-5}$ નો સહગુણક સરખા હોય,તો $a^4 b^4=.........$
$\lim _{t \rightarrow 0}\left(1^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+2^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+\ldots .+n^{\frac{1}{\sin ^2 t}}\right)^{\sin ^2 t}=........$
પરવલય $y^2 = 16x$ ને સ્પર્શતી  રેખા $2x - y + 2 = 0$ નું સ્પર્શ બિંદુ શોધો.
$3x + 2y + 7 = 0$ અને $6x + 4y + 3 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.
જો $\tan \alpha $ એ અસમતા $4{x^2} - 16x + 15 < 0$ નો પૃણાંક ઉકેલ હોય અને $\cos \beta $ એ પ્રથમ ચરણની અક્ષોનો કોણદ્રીભાજક હોય , તો $\sin (\alpha + \beta )\sin (\alpha - \beta )$ મેળવો..
$100!$ માં $3$ નો મહતમ ઘાતાંક કેટલો છે $?$
શ્રેણી $S = 1 -2 + 3\, -\, 4 … n$ પદો , માટે 

વિધાન $-1$ : શ્રેણીનો સરવાળો $n$ પર આધારિત છે , i.e. જ્યાં તે યુગ્મ કે અયુગ્મ હોય 

વિધાન $-2$ : શ્રેણીનો સરવાળો  $-\frac {n}{2}$  જ્યાં $n$ એ કોઈ યુગ્મ પૂર્ણાક છે 

$\sum_{r+0}^{n=1}\frac{ _nC_r}{ _nC_r+\ \ _nC_{r+1}}$ ની કિંમત ......... છે.
$\sim \left( {\sim p \Rightarrow q} \right)$ ને તાર્કિક રીતે સમાન વિધાન $.........$ છે.