MCQ
$\log \,\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = ax + by$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • A
    $\frac{{{e^{by}}}}{b} = \frac{{{e^{ax}}}}{a} + c$
  • $\frac{{{e^{ - by}}}}{{ - b}} = \frac{{{e^{ax}}}}{a} + c$
  • C
    $\frac{{{e^{ - by}}}}{a} = \frac{{{e^{ax}}}}{b} + c$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: B.
$\frac{{{e^{ - by}}}}{{ - b}} = \frac{{{e^{ax}}}}{a} + c$
b
(b) $\log \left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = ax + by$ ==> $\frac{{dy}}{{dx}} = {e^{ax + by}} = {e^{ax}}.{e^{by}}$

==> ${e^{ - by}}dy = {e^{ax}}dx$ ==> $\frac{{{e^{ - by}}}}{{ - b}} = \frac{{{e^{ax}}}}{a} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

આપેલ સુરેખ સમીક૨ણો $2x+y=m, 2x+ny=3$ માટે $m$ અને $n$ મેળવો તથા નીચેના સ્તંભોમાં યોગ્ય જોડી ૨ચો :
જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{array}} \right)$ અને $B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 5}&7&1\\1&{ - 5}&7\\7&1&{ - 5}\end{array}} \right)$ તો $AB =\ ..... . .$
જો $\tan ({\cos ^{ - 1}}x) = \sin \left( {{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)$ તો  $ x =$
વક્રો $y = \sqrt x ,$ $2y + 3 = x$ અને $x - $ અક્ષ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
જો $m$ એ દ્રીઘાત સમીકરણ $\left( {{m^2} + 1} \right)\,{x^2} - 3x + {\left( {{m^2} + 1} \right)^2} = 0$ માંથી મેળવામાં આવે છે કે જેથી તેના બીજનો સરવાળાઓ મહતમ થાય છે તો બીજના ઘનનો ધન તફાવત મેળવો.
જો $\alpha,\beta$$0$ અને $f(n)=\alpha^n+\beta^n$ અને $\begin{vmatrix} 3 & 1+f(1) & 1+f(2) \\ 1+f(1) & 1+f(2) & 1+f(3) \\ 1+f(2) & 1+f(3) & 1+f(4) \end{vmatrix}$ =$k(1-\alpha)^2(1-\beta)^2(\alpha-\beta)^2,$ તો $k=.......$
જો $f(\theta)$ એ રેખા $( \sqrt {\sin \theta } )x + (  \sqrt {\cos  \theta })y +1 = 0$ નુ ઉંગમબિંદુ થી અંતર હોય તો $f(\theta)$ નો વિસ્તાર મેળવો. 
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - i}\\i&0\end{array}} \right]$ તો ${(A + B)^2} =\  . ..... .$
${f}{\text{(x)}}\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{\text{1}}\, + \,{\text{x}}}&{x\, < \,0} \\ 
  {2\, - \,3x}&{x\, \geqslant \,0} 
\end{array}} \right.$ લઈ, નિર્ણાયક બિંદુઓ $X=$ ........ શોધો. 
જો સમીકરણ સંહતિ $x+4 y-z=\lambda, 7 x+9 y+\mu z=-3,5 x+y+2 z=-1$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો $(2 \mu+3 \lambda)=$..............