Question
$\log \left[\log \left(\log x^5\right)\right]$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन है-
✓
Answer
(A) $\frac{5}{x \log \left(x^5\right) \log \left(\log x^5\right)}$
माना $y=\log \left[\log \left(\log x^5\right)\right]$
$
\begin{aligned}
\therefore \quad \frac{d y}{d x} & =\frac{1}{\log \left(\log x^5\right)} \cdot \frac{d}{d x}\left[\log \left(\log x^5\right)\right] \\
& =\frac{1}{\log \left(\log x^5\right)} \cdot \frac{1}{\log x^5} \frac{d}{d x}\left(\log x^5\right) \\
& =\frac{1}{\log \left(\log x^5\right)} \cdot \frac{1}{\log x^5} \cdot \frac{1}{x^5} \cdot \frac{d}{d x}\left(x^5\right) \\
& =\frac{1}{\log \left(\log x^5\right)} \cdot \frac{1}{\log x^5} \cdot \frac{1}{x^5} \cdot 5 x^4 \\
& =\frac{5}{x\left(\log x^5\right) \log \left(\log x^5\right)}
\end{aligned}
$
माना $y=\log \left[\log \left(\log x^5\right)\right]$
$
\begin{aligned}
\therefore \quad \frac{d y}{d x} & =\frac{1}{\log \left(\log x^5\right)} \cdot \frac{d}{d x}\left[\log \left(\log x^5\right)\right] \\
& =\frac{1}{\log \left(\log x^5\right)} \cdot \frac{1}{\log x^5} \frac{d}{d x}\left(\log x^5\right) \\
& =\frac{1}{\log \left(\log x^5\right)} \cdot \frac{1}{\log x^5} \cdot \frac{1}{x^5} \cdot \frac{d}{d x}\left(x^5\right) \\
& =\frac{1}{\log \left(\log x^5\right)} \cdot \frac{1}{\log x^5} \cdot \frac{1}{x^5} \cdot 5 x^4 \\
& =\frac{5}{x\left(\log x^5\right) \log \left(\log x^5\right)}
\end{aligned}
$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
यदि $\vec{a}=\vec{i}-2 \vec{j}-3 \vec{k}, \vec{b}=\vec{i}+3 \vec{j}-2 \vec{k}$ तो $\vec{a} \cdot \vec{b}=$ :
→संख्याओं के समुच्वय $A=[1,2,3,4,5,6]$ से दो संख्याओं को एक के बाद एक चुना जाता है तब 4 से कम मान वाली दो संख्याओं को चुनने की प्रायिकता :
→$P(E)=$
→यदि $P(x)=\frac{x}{15} ; x=1,2,3,4,5,0$ अन्यतथा तो $P(x=1$ या 2$)$ है।
→यदि घटना $E$ का अनुकूल संयोगानुपात $a: b$ हो, तो $P(E)=$
→यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं, तो त्रिभुज के केन्द्रक का स्थिति सदिश है-
→
दो मैट्रिक्स $P=\left[\begin{array}{cc}3 & 4 \\ -1 & 2 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ तथा $Q ^{ T }=\left[\begin{array}{rrr}-1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right], P - Q$ है-
→चार कोटि वाले किसी अवकल समीकरण के व्यापक हल में उपस्थित स्वेच्छ अचरों की संख्या है
रेखा $\frac{x+1}{2}=\frac{2 y-2}{4}=\frac{3-z}{3}=\lambda$ के दिकअनुपात हैं—
→