$M $ દળનો બ્લોક $ K$  બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પિંગ્ર સાથે અથડાવાથી સ્પિંગ્રનું સંકોચન $ L$ થાય છે.તો બ્લોકનું અથડામણ પછીનું મહત્તમ વેગમાન કેટલું થાય?
  • A
    શૂન્ય 
  • B$ \frac{{M{L^2}}}{K} $
  • C$ \sqrt {MK} \,L $
  • D$ \frac{{K{L^2}}}{{2M}} $
AIEEE 2005, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
c
(c)When block of mass \(M\)  collides with the spring its kinetic energy gets converted into elastic potential energy of the spring.

From the law of conservation of energy \(\frac{1}{2}M{v^2} = \frac{1}{2}K{L^2}\)

\(\therefore \) \(v = \sqrt {\frac{K}{M}} L\)

Where \( v\) is the velocity of block by which it collides with spring.

So, its maximum momentum \(P = Mv = M\sqrt {\frac{K}{M}} \,L\) = \(\sqrt {MK} \,L\)

After collision the block will rebound with same linear momentum.

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ત્રણ ચોસલા $A, B$ અને $C$ ને લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મુકવામાં આવેલા છે. $A$ અને $B$ નું એકસરખુ દળ $m$ છે જ્યારે $C$ નું દળ $M$ છે. ચોસલા $A$ ને ચોસલા $B$ તરફ પ્રારંભિક ઝડપ $v$, આપવામાં આવે છે જેને લીધે એ ચોસલા $B$ જોડે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. આ સંયુક્ત દળ પણ ચોસલા $C$ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. અને આ આખી ઘટનામાં પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા $\frac{5}{6}$ ભાગ જેટલી ઊર્જાનો વ્યય થાય છે.તો $M/m $ નું મૂલ્ય શું હશે?
    View Solution
  • 2
    ઊર્જા સંરક્ષણનો નિયમ શું નિર્દેંશ કરે છે?
    View Solution
  • 3
    સ્પ્રિંગને બ્લોક દ્વારા કેટલી દબાવીને મૂકવાથી $P$ બિંદુ આગળ કેન્દ્રગામી બળ $mg$ મળે?
    View Solution
  • 4
    $M = 5 kg$ દળનો બ્લોક સ્પ્રિંગના એક છેડે લટકાવેલો છે. આ સ્પ્રિંગ શિરોલંબ દિશામાં $l = 0.1 m$ જેટલું  બ્લોકના દળના કારણે વિસ્તરણ પામે છે. બ્લોકને $v = 2 m/sec$ ની ઝડપ ઊર્ધ્વ દિશામાં આપવામાં આવે છે. બ્લોક કેટલા ............. $\mathrm{m}$ ઉંચાઈએ પહોંચશે ? ($g = 10 m/s^2$)
    View Solution
  • 5
    $a$ દળની ગોળી $ b$  વેગથી $c$ દળના બ્લોક સાથે અથડાઇને બ્લોકમાં સ્થિર થાય છે. તો બ્લોકનો વેગ
    View Solution
  • 6
    $100 N/m$ બળ અચળાંક વાળી એક સ્પ્રિંગ $5 cm$ સુધી ખેંચાયેલી છે તો થતું કાર્ય શોધો.
    View Solution
  • 7
    એક $2 \,kg$ દળનાં કણની સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ એ વાળા $x$-અક્ષ $U(X)=\left(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}\right)\, J$ વડે આપેલ છે. કણની કુલ યાત્રિક ઊર્જા $4 \,J$ છે. તો મહતમ ઝડપ $\left( ms ^{-1}\right.$ માં) કેટલી હશે?
    View Solution
  • 8
    $3 kg$ દળનો એક પદાર્થ બળની અસર નીચે ગતિ કરતાં તે $S = \frac{{{t^3}}}{3}\;m$ સ્થાનાંતર કરે, તો બળ વડે પ્રથમ $2$ સેકન્ડમાં થતું કાર્ય કેટલા ................ ${J}$ હશે?
    View Solution
  • 9
    આકૃતિમાં બતાવ્યા અનુસાર, અહી એક કણની સ્થિતિઉર્જા $U$ નો તેના ઉગમબિંદુથી સ્થાન $x$ વિદુદ્ધનો આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાયું છે. કણ એ
    View Solution
  • 10
    ત્રણ વસ્તુઓ $A, B$ અને $C$ ને સમાન ગતિઊર્જાઓ છે અને તેમના દળો અનુક્રમે $400 \mathrm{~g}$, $1.2 \mathrm{~kg}, 1.6 \mathrm{~kg}$ છે. તેમના રેખીય વેગમાનોનો ગુણોત્તર. . . . . . .હશે.
    View Solution