$m_1$ અને $m_2$ $(m_1 > m_2)$ દળના બે કણો સ્થિર સ્થિતિમાથી શરૂ કરીને એકબીજા તરફ આકર્ષીબળ ના વ્યસ્ત વર્ગના નિયમ મુજબ ગતિ કરે છે. આ તંત્ર માટે દ્રવ્યમાન $(CM)$ કેન્દ્ર માટે નીચેનામાથી સાચું વિધાન પસંદ કરો.
AIIMS 2009, Easy
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$60 \,kg$ દળનો એક માણસ $140 \,kg$ દળ ની એક બોટ પર ઊભો છે કે જે શાંત પાણી માં સ્થિર સ્થિતિમાં છે. તે વ્યક્તિ કાંઠા થી $20\,m$ દૂર છે. તે માણસ કાંઠા તરફ $1.5 \,m / s$ ની અચળ ઝડપે $4 \,s$ સુધી ચાલવાનું શરુ કરે છે. તેનું કાંઠા થી અંતિમ અંતર .............. $m$ હશે.
એક પૈડાને $1000\ N-m$ નું ટોર્ક આપતા તે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા અક્ષની આસપાસ $200\ kg-m^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા સાથે ફરે છે. તો $3 $ સેકન્ડ પછી પૈડાનો કોણીય વેગ $=$ ......... $\ rad/s$
$L$ લંબાઈ ધરાવતા અરેખીય ઘનતા ધરાવતા સળિયાની ઘનતા $\rho(\mathrm{x})={a}+{b}\left(\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{L}}\right)^{2}$ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $a$ અને $ {b}$ અચળાંક અને $0 \leq \mathrm{x} \leq \mathrm{L}$ છે.સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટે $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?
એક ચપ્પાની ધાર ઉપર એક મીટર-સ્કેલ (કૂટપટ્ટી)ને મધ્યથી સંતુલિત કરવામાં આવેલ છે. દરેક $10\, g$ દળ ધરાવતા બે સિક્કાઓને, સ્કેલ પરના $10.0 \,cm$ સ્થાન આગળ ઉપર અકબીજાની ઉપર મૂક્વામાં આવે છે ત્યારે સ્કેલ $40.0\; cm$ સ્થાન આગળ સંતુલિત થાય છે. મીટર પટ્ટીનું દળ $x \times 10^{-2} \;kg$ માલૂમ પડે છે, તો $x$ નું મૂલ્ય. ..........હશે.
$M$ દળના અને $l$ લંબાઈના એક સ્લેન્ડર એકસમાન સળીયાને એક છેડાથી ધરીમાં એ રીતે જોડેલ છે કે જેથી તે ઊર્ધ્વતલમાં ભ્રમણ કરી શકે (આકૃતિ જુઓ). ધરી પર અવગણ્ય ધર્ષણ છે. મુક્ત છેડાને ઊર્ધ્વ દિશામાં ધરીની ઉપરની તરફ રાખેલ છે અને ત્યારબાદ તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે. સળિયાનો કોણીય પ્રવેગ જ્યારે તે ઊર્ધ્વ સાથે $\theta$ ખુણો બનાવે ત્યારે કેટલો હશે?
$‘a'$ ત્રિજ્યા અને $'m’$ દળ ધરાવતો ગોળો, અચળ ગતિ $v_{0}$ સાથે સમક્ષિતીજ સમતલને સમાંતર ગબડે છે. આ દરમ્યાન તે સમક્ષિતીજ સાથે $\theta$ કોણે નમેલા સમતલ સામનો કરતાં તેના ઉપર ચઢે છે. જો આપણે ધારી લઈએ કે તે લપસ્યા વગર ગબડે છે તો આ ગોળો ઉપરની દિશામાં કેટલું અંતર કાપશે?
ઘર્ષણ રહિત ઢાળની સપાટીના ઉપરના છેડેથી એક નક્કર ગોળો, પોલો ગોળો અને રિંગને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જેથી તેઓ ઢાળ પર સરકે છે. ઢાળના તળિયે કયા પદાર્થનો રેખીય પ્રવેગ મહત્તમ હશે ? પદાર્થ ઢાળ પર ગબડતા નથી.
$30^{\circ}$ ખૂણો અને $60\,cm$ લંબાઈવાળા ઢળતા સમતલની ટોચ પરથી એક નક્કર નળાકારને સ્થિર સ્થિતિમાંથી સિલિન્ડર મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો નળાકાર સરક્યાં વગર ગબડે છે, તો ઢોળાવવાળા સમતલના તળિયે પહોંચતા તેની ઝડપ $(ms ^{-1}$ માં) કેટલી થાય? (આપેલ $g =10\,ms ^{-2}$)