MCQ
माना $ A$  और $B $ दो समुच्चय हैं, तब
  • A
    $A \cup B $ $ \subseteq $ $ A \cap B$
  • $A \cap B$ $ \subset $ $ A\cup B$
  • C
    $A \cap B$ = $A\cup B$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

Answer

Correct option: B.
$A \cap B$ $ \subset $ $ A\cup B$
b

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यदि $\tan \theta = \sqrt {\frac{3}{2},} $ तब श्रेणी $1 + 2\,(1 - \cos \theta ) + 3\,{(1 - \cos \theta )^2} + 4\,{(1 - \cos \theta )^3} + ....\infty $ के अनन्त पदों का योगफल होगा
यदि $\sum\limits_{i = 1}^n {i = \frac{{n(n + 1)}}{2}} $, तो  $\sum\limits_{i = 1}^n {(3i - 2) = } $
यदि $y = \log {\left( {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right)^{1/4}} - \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}x,$ तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $
यदि $\int_0^{\pi / 3} \cos ^4 \mathrm{xdx}=\mathrm{a} \pi+\mathrm{b} \sqrt{3}$ जहाँ $\mathrm{a}$ तथा $\mathrm{b}$ परिमेय संख्याएँ हैं, तो $9 a+8 b$ बराबर है :
उस बिन्दु $P(\alpha ,\,\beta )$ का बिन्दुपथ जो इस प्रकार गमन करता है कि रेखा $y = \alpha x + \beta $, अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ की स्पर्श रेखा है, है
माना कि $n$ तरीकों से $5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में इस प्रकार खड़े हो सकते हैं कि सभी लड़कियाँ पंक्ति में क्रमागत (consecutively) खड़ी हों। माना कि $m$ तरीकों से $5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में इस प्रकार खड़े हो सकते है कि ठीक (exactly) $4$ लड़कियाँ ही पंक्ति में क्रमागत लड़की हों। तब $\frac{ m }{ n }$ का मान है।
यदि $OA$ व $OB$ मूल बिन्दु से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गयी स्पर्श रेखायें हों एवं $C$ वृत्त का केन्द्र हो, तो चतुभ्र्ज $OACB$ का क्षेत्रफल होगा
माना दिक् अनुपात $1,-4,2$ रखने वाली एक रेखा, रेखाओं $\frac{ x -7}{3}=\frac{ y -1}{-1}=\frac{ z +2}{1} \quad$ तथा $\frac{ x }{2}=\frac{ y -7}{3}=\frac{ z }{1}$ को बिन्दु $A$ तथा $B$ पर काटती है। तब $( AB )^2$ बराबर है
सभी वास्तविक संख्या $x$ के लिए $g(x)-\int_{-3}^3 f(x-y) f(y) d y$ इस प्रकार परिभाषित है कि $f(t)=\left\{\begin{array}{l}1, \quad 0 \leq t \leq 1 \\ 0, \quad \text{elsewhere} \end{array}\right.$ तब
फलन $f ( x )=\left\{\begin{array}{l}\frac{\pi}{4}+\tan ^{-1} x ,| x | \leq 1 \\ \frac{1}{2}(| x |-1),| x |>1\end{array}\right.$