माना A = ( * 20 c 1& - 1 &1 2&1& - 3 1&1&1 ) और (10)B = ( * 20 c … - Vidyadip

Question

माना $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&1\\2&1&{ - 3}\\1&1&1\end{array}} \right)$ और $(10)B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}4&2&2\\{ - 5}&0&\alpha \\1&{ - 2}&3\end{array}} \right)$. यदि $B, A$ का व्युत्क्रम है, तो $\alpha $ है

✓

Answer

a
(a) दिया है, , $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}4&2&2\\{ - 5}&0&\alpha \\1&{ - 2}&3\end{array}} \right)\, = \,10{A^{ - 1}}$

$ \Rightarrow $ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}4&2&2\\{ - 5}&0&\alpha \\1&{ - 2}&3\end{array}} \right)\,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&1\\2&1&{ - 3}\\1&1&1\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}&0&0\\0&{10}&0\\0&0&{10}\end{array}} \right)$

$ \Rightarrow $ $ - 5 + \alpha = 0 \Rightarrow \alpha = 5$.

(${R_2}$ और ${C_1}$ के अवयव की समानता से).

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एक समिति को $A, B$ तथा $C$ तीन संस्थानों से $9$ विशेषज्ञ लेकर बनाया गया है जिनमें से $2, A$ से; $3, B$ से तथा $4, C$ से हैं। यदि उनमें से तीन त्यागपत्र देते हैं तो उनके अलग अलग संस्थान से होने की प्रायिकता होगी

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