माना A = ( ll 2 & -2 1 & -1 ) तथा B = ( ll -1 & 2 -1 & 2 ). है। त… - Vidyadip

Question

माना $A =\left(\begin{array}{ll}2 & -2 \\ 1 & -1\end{array}\right)$ तथा $B =\left(\begin{array}{ll}-1 & 2 \\ -1 & 2\end{array}\right)$. है। तब समुच्चय $\quad\{( n , m ): n , m \in\{1,2, \ldots ., 10\}$ तथा $\left.nA ^{ n }+ mB ^{ m }= I \right\}$ में अवयवों की संख्या होगी-

✓

Answer

a
$A ^{2}= A$ and $B ^{2}= B$

Therefore equation $nA ^{ n }+ mB ^{ m }= I$ becomes $nA + mB = I$, which gives $m = n =1$

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