Question
माना कि $S$ उन सभी स्तम्भ आव्यूहों $($column matrices$)\ \left[\begin{array}{l}b_1 \\ b_2 \\ b_3\end{array}\right]$ का समुच्चय $($set$)$ है जिनके लिए $b_1, b_2, b_3 \in R$ और वास्तविक चरों $($real variables$)$ वालें समीकरण निकाय $($system of equations$) \ -x+2 y+5 z=b_1 ; 2 x-4 y+3 z=b_2 ; x-2 y+2 z=b_3$ का कम से कम एक हल (solution) है। तब निम्नलिखित वास्तविक चरों वाले निकायों में से किस $($कौन से$)$ निकाय $($निकायों$)$ का भी प्रत्येक $\left[\begin{array}{l}b_1 \\ b_2 \\ b_3\end{array}\right] \in S$ के लिए कम से कम एक हल है?
$(A)\ x+2 y+3 z=b_1, 4 y+5 z=b_2$ ओर $x+2 y+6 z=b_3$
$(B)\ x+y+3 z=b_1, 5 x+2 y+6 z=b_2$ ओर $-2 x-y-3 z=b_3$
$(C)\ -x+2 y-5 z=b_1, 2 x-4 y+10 z=b_2$ ओर $x-2 y+5 z=b_3$
$(D)\ x+2 y+5 z=b_1, 2 x+3 z=b_2$ ओर $x+4 y-5 z=b_3$
$(A)\ x+2 y+3 z=b_1, 4 y+5 z=b_2$ ओर $x+2 y+6 z=b_3$
$(B)\ x+y+3 z=b_1, 5 x+2 y+6 z=b_2$ ओर $-2 x-y-3 z=b_3$
$(C)\ -x+2 y-5 z=b_1, 2 x-4 y+10 z=b_2$ ओर $x-2 y+5 z=b_3$
$(D)\ x+2 y+5 z=b_1, 2 x+3 z=b_2$ ओर $x+4 y-5 z=b_3$