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STD 12 - 10. vector algebra — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 10. vector algebra4 Marks
Question
माना $\vec{\alpha}=(\lambda-2) \vec{a}+\vec{b}$ तथा $\vec{\beta}=(4 \lambda-2) \vec{a}+3 \vec{b}$ दो सदिश दिये गये है जहाँ सदिश $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ समरेखीय नहीं है। $\lambda$ का वह मान, जिसके लिये सदिश $\vec{\alpha}$ तथा $\vec{\beta}$ समरेखीय हो, होगा
✓

Answer

a
$\vec \alpha  = (\lambda  - 2)\overrightarrow {\rm{a}}  + \overrightarrow {\rm{b}} $

$\vec{\beta}=(4 \lambda-2) \overrightarrow{\mathrm{a}}+3 \overrightarrow{\mathrm{b}}$

$\bar{\alpha}$ and $\bar{\beta}$ are collinear

$\left|\begin{array}{cc}{\lambda-2} & {1} \\ {4 \lambda-2} & {3}\end{array}\right|=0$

$3 \lambda-6-4 \lambda+2=0$

$-\lambda-4=0$

$\lambda=-4$

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