Download App

STD 11 - 4.1 complex nubers — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 4.1 complex nubers4 Marks
Question
यदि $z = 1 - \cos \alpha  + i\sin \alpha $, तब $amp \ z$=
✓

Answer

d
(d) $amp(z) = {\tan ^{ - 1}}\frac{{\sin \alpha }}{{1 - \cos \alpha }}$

 $ = {\tan ^{ - 1}}\left( {\cot \frac{\alpha }{2}} \right) = {\tan ^{ - 1}}\left\{ {\tan \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\alpha }{2}} \right)} \right\} = \frac{\pi }{2} - \frac{\alpha }{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

यदि रेखा $L _1$ अतिपरवलय $\frac{ x ^2}{16}-\frac{ y ^2}{4}=1$ की स्पर्श रेखा है तथा रेखा $L _2$ मूलबिंदु से गुजरती हो व रेखा $L _1$ के लम्बवत् हो । यदि रेखा $L _1$ तथा $L _2$ के प्रतिच्छेद बिंदु का बिंदुपथ $\left( x ^2+ y ^2\right)^2=\alpha x ^2+\beta y ^2$ हो, तो $\alpha+\beta$ का मान होगा -
→
एक सर्वेक्षण से पता चलता है कि $63%$ अमेरिकियों को पनीर पसंद है जबकि $76%$ को सेब पसंद है। यदि $x%$ अमेरिकियों को पनीर और सेब दोनों पसंद हैं, तो
→
अतिपरवलय $25{x^2} - 16{y^2} = 400$ की उस जीवा का समीकरण क्या होगा, जिसका मध्य बिन्दु $(5, 3)$ है
→
$\int_{}^{} {x\sqrt {1 + {x^2}} } \;dx = $
→
आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\7&4\end{array}} \right]$ का गुणन प्रतिलोम होगा
→
बिन्दु $(4,1)$ को निम्न दो क्रमिक रूपान्तरणों से गुजरना पड़ता है

$(i)$  रेखा $y = x$ से परावर्तन

$(ii)$ धनात्मक $x$-अक्ष पर $2 $  काई दूरी से स्थानान्तरण

तब बिन्दु के अन्तिम निर्देशांक हैं  

→
यदि ${x_1},\;{x_2},\;{x_3}$ तथा ${y_1},\;{y_2},\;{y_3}$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं, जिनके सार्व- अनुपात समान हैं, तब बिन्दु $({x_1},\;{y_1}),\;({x_2},\;{y_2})$तथा $({x_3},{y_3})$
→
$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x(\sin x + \cos x)\,dx = } $
→
$\tan 5x\tan 3x\tan 2x = $
→
यदि $y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$, तो $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - {m^2}y = $
→