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STD 11 - 12. limits — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 12. limits4 Marks
Question
$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{{(a + h)}^2}\sin (a + h) - {a^2}\sin a}}{h} = $
✓

Answer

c
$(c)$ $\frac{d}{{da}}\,[{a^2}\sin a] = 2a\sin a + {a^2}\cos a.$

वैकल्पिक :  $ L- $ हॉस्पीटल नियम का प्रयोग करें।

अर्थात् $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\frac{{{{(a + h)}^2}\sin (a + h) - {a^2}\sin a}}{h}$

$ = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,\frac{{2\,(a + h)\,\sin \,(a + h) + {{(a + h)}^2}\cos \,(a + h)}}{1}$

$ = 2a\,\,\sin a + {a^2}\cos \,\,a.$

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