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STD 11 - 12. limits — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 12. limits4 Marks
Question
$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({4^n} + {5^n})^{1/n}}$ का मान है
✓

Answer

b
(b) दी गयी सीमा $ = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,{({4^n} + {5^n})^{1/n}}$

$ = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,5\,{\left[ {{{\left\{ {1 + {{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^n}} \right\}}^{{{(5/4)}^n}}}} \right]^{(1/n)\,.\,{{(4/5)}^n}}} = 5\,.\,{e^0} = 5$ .

($\because \,\,{{\left( \frac{4}{5} \right)}^{n}}\to 0$ जब $n\to \infty $)

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