_ x 0 (1 - ax)^ 1 x = - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - ax)^{\frac{1}{x}}} = $

A
$e$
✓
${e^{ - a}}$
C
$1$
D
${e^a}$

✓

Answer

Correct option: B.

${e^{ - a}}$

(b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,{[1 + ( - a)\,x]^{1/x}} = {e^{ - a}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $p$ અને $q$ એ સમીકરણ $6x^2 + 10x + 1 = 0$ ના બીજ છે તો $[tan^{-1} p + tan^{-1} q]$ ની કિમંત મેળવો. { કે જયાં $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. }

$2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \ldots .$ to $\infty$ ની કિમંત મેળવો.

વિધાન $-I :$ જો સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$, $a\in R$ ના બીજ $\alpha$, $\beta$ હોય અને $\alpha < 6 < \beta$ હોય, તો $a < -3/4$ થાય.

વિધાન $-II :$ જો $f(x) = x^2 + 2(a - 3)x + 9$ હોય, તો $f(6) < 0 => a < - 3/4$

$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{\int\limits_{0}^{2x}{x{{e}^{2}}dx}}{{{e}^{4{{x}^{2}}}}}=.......$

$A\left( 1,2 \right),B\left( 3,4 \right)$ અને $C\left( -2,5 \right)$ એ $\Delta ABC$ નાં શિંરોબિંદુઓ છે. .$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને જે બિંદુઓમાં છેદે તે બિંદુના યામ $............ .$

$(a^2-a-2)x+(a+1)y+a=0$ રેખા $X-$ અક્ષને સમાંતર છે, તો $a = ........$

જો $z = {(1 + i\sqrt 3 )^{100}}$ તો $\frac{{{\mathop{\rm Re}\nolimits} (z)}}{{{\mathop{\rm Im}\nolimits} (z)}}$= . . .

ભિન્ન રંગનાં $4$ દડા છે અને દડાનાં રંગ જેવાં જ રંગના $4$ ખોખાં હોય, તો રંગની સાપેક્ષે બે દડા ખોખામાં મૂકવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી થાય ?

જો $P$, $Q$ અને $R$ એ ગણ $A$ ના ઉપગણ હોય તો $R × (P^c \cup Q^c)^c =$

જો $x,\;y,\;z$ એ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય તો $u = {x^2} + 4{y^2} + 9{z^2} - 6yz - 3zx - zxy$ એ હંમેશા . . .