Question
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/2}} - {{(1 - x)}^{1/2}}}}{x} = $
✓
Answer
c
$(c)$ फलन को $\frac{{{{(1 + x)}^{1/2}} + {{(1 - x)}^{1/2}}}}{{{{(1 + x)}^{1/2}} + {{(1 - x)}^{1/2}}}}$ से गुणा करके हल करें।
$(c)$ फलन को $\frac{{{{(1 + x)}^{1/2}} + {{(1 - x)}^{1/2}}}}{{{{(1 + x)}^{1/2}} + {{(1 - x)}^{1/2}}}}$ से गुणा करके हल करें।
वैकल्पिक : $ L-$ हॉस्पीटल नियम से
अर्थात् $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{{(1 + x)}^{1/2}} - {{(1 - x)}^{1/2}}}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{1}{{2\sqrt {1 + x} }} + \frac{1}{{2\sqrt {1 - x} }} = 1$
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