Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\frac{1}{x}}}}}{{{e^{\left( {\frac{1}{x} + 1} \right)}}}} = $
  • A
    $0$
  • B
    $1$
  • C
    અસ્તિત્વ નથી.
  • ✓
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: D.
એકપણ નહી.
d
(d) $\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{1/x}}}}{{{e^{\left( {\frac{1}{x} + 1} \right)}}}} = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{1/x}}}}{{{e^{\frac{1}{x}}}.e}}$

$ = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{1}{e} = {e^{ - 1}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જેના $54$ સાથે ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $2$ થાય તેવા $4-$અંકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા $..........$ છે.
→
ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $p x^2+q x-r=0$ નાં બીજ છે, જ્યાં $p \neq 0$.જે $p, q$ અને $r$ એ એક અચળ ન હોય તેવી ગુણોત્તર શ્રેણી ($G.P.$) ના ક્રમિક પદો હોય અને $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{3}{4}$ હોય, તો $(\alpha-\beta)^2$ નું મૂલ્ય .............. છે.
→
બિંદુઓ $( - a,\, - b),\;(0,\,0),\;(a\,,b)$ અને $({a^2},ab)$ એ  . . .  .
→
માત્ર $1, 2$ અને $3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને અંકોનો સરવાળો $10 $ થાય તેવી કુલ $7$ અંકોની સંખ્યાઓ.....બને.
→
$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\cos ^{-1}\left(x-[x]^{2}\right) \cdot \sin ^{-1}\left(x-[x]^{2}\right)}{x-x^{3}}$ ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં $[ x ]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે .
→
જો $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $| z_1 | = | z_2 |=1$ અને  $R({z_1}\overline {{z_2}} ) = 0$, હોય તો સંકર સંખ્યાઓ $w_1 = a + ic$ અને  $w_2 = b + id$ માટે 
→
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\int_{\pi /2}^x {t\,dt} }}{{\sin (2x - \pi )}} =$
→
જો $x$ એ વાસ્તવિક હોય , તો સમીકરણ $\frac{{{x^2} + 14x + 9}}{{{x^2} + 2x + 3}}$ ની કિમત . .. . . ની વચ્ચે હોય.
→
જો $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો કયા સમીકરણના બીજ $\frac{{\alpha \,\, - \,\,1}}{{\alpha \,\, + \,\,1}}\,\,$ અને $\,\frac{{\beta \,\, - \,\,1}}{{\beta \,\, + \,\,1}}$ હશે?
→
શ્રેણી $\frac{{{C_0}}}{2} - \frac{{{C_1}}}{3} + \frac{{{C_2}}}{4} - \frac{{{C_3}}}{5} + $..... ના $(n + 1)$ પદનો સરવાળો કરો.
→