MCQ
બિંદુઓ $( - a,\, - b),\;(0,\,0),\;(a\,,b)$ અને $({a^2},ab)$ એ . . . .
- ✓સમરેખ
- Bલંબચોરસના શિરોબિંદુ છે.
- Cસં.બા.ચ ના શિરોબિંદુઓ છે.
- Dએકપણ નહી.
✓
Answer
Correct option: A.
સમરેખ
a
(a) Here area of quadrilateral is equal to area of $\Delta ABD$+area of $\Delta BCD$
$ = \left| {\begin{array}{*{20}{r}}{ - a}&{ - b}&1\\0&0&1\\{{a^2}}&{ab}&1\end{array}\,} \right| + \left| {\begin{array}{*{20}{r}}0&0&1\\a&b&1\\{{a^2}}&{ab}&1\end{array}\,} \right| = 0$
(a) Here area of quadrilateral is equal to area of $\Delta ABD$+area of $\Delta BCD$
$ = \left| {\begin{array}{*{20}{r}}{ - a}&{ - b}&1\\0&0&1\\{{a^2}}&{ab}&1\end{array}\,} \right| + \left| {\begin{array}{*{20}{r}}0&0&1\\a&b&1\\{{a^2}}&{ab}&1\end{array}\,} \right| = 0$
Hence the points are collinear.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
વર્તુળ $x^2+y^2-4 x-6 y+11=0$ ને તેના પરનાં બિંદ્દુ $(3,2)$ આગળના તેના સ્પર્શક $T$ પર $4$ એકમ ઉપરની તરફ ગબડાવતા વર્તુળ $C_1$ મેળવી શકાય છે. ધારો કે $C_2$ એ $C_1$ નું $T$ પરનું પ્રતિબિંબ છે. ધારો કે $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ નાં કેન્દ્રો છે, તથા $M$ અને $N$ અનુફ્રમે $A$ અને $B$ પરથી $x$-અક્ષ પર દોરેલા લંબપદ છે. તો સમલંબ ચતુષ્કોણ $AMNB$ નું ક્ષેત્રફળ $...........$ છે.
→જો સમીકરણ ${\sin ^2}\theta = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{2xy}},x,y, \ne 0$ શકય હોય તો
→$\theta$ ની કોઈ પણ કિમત માટે $\frac{{{{\sin }^2}\theta }}{{\sin \theta - \cos \theta }} - \frac{{\sin \theta + \cos \theta }}{{{{\tan }^2}\theta - 1}}$ ની કિમત ...... થાય
→જો $\alpha,\beta$ સંકર સંખ્યા એ રીતે હોય કે$|\alpha|=1,|\beta|=1,$ તો $\begin{vmatrix}\mathbf{\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha}\beta}} \end{vmatrix}=................$
→જો ${\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજા અને ચોથા પદોના સહગુણકનો ગુણોતર $1 : 2$ હોય , તો $n$ ની કિમત મેળવો.
→$^n{P_r}$ =
→બંને સમીકરણો $x^2 + b^2 = 1 - 2bx$ અને $x^2 + a^2 = 1 - 2ax$ એક અને માત્ર એક જ બીજ ધરાવે છે અને તે બંને સમીકરણ સમાન બીજ ધરાવે છે. તો.....
→જો ત્રણ ભિન્ન બિંદુઓ $A, B, C$ એ $2-$ પરિમાણમાં આવેલ છે કે જેથી બિંદુ $(1, 0)$ અને બિંદુ $(-1, 0)$ થી આવેલ અંતરોનો ગુણોત્તર $\frac {1}{2}$ હોય તો ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર મેળવો.
→$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{1-cos\frac{x}{2}}{cos\frac{x}{3}-1}=$ ......
→જો ${x^2} - 3x + 2$ એ સમીકરણ ${x^4} - p{x^2} + q,$ ના એક અવયવ હોય તો $(p,q) = $
→