Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\tan x}} - {e^x}}}{{\tan x - x}} = $
  • ✓
    $1$
  • B
    $e$
  • C
    ${e^{ - 1}}$
  • D
    $0$
✓

Answer

Correct option: A.
$1$
a
(a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,\frac{{{e^{\tan x}} - {e^x}}}{{\tan x - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,\frac{{{e^x}[{e^{\tan x - x}} - 1]}}{{\tan x - x}}$

$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,{e^x}\,.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^{\tan x - x}} - 1}}{{\tan x - x}} = {e^0} \times 1 = 1$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $5\left( {{{\tan }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 2\cos 2x + 9,$ તો $\cos 4x$ મેળવો. .
→
શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_0 = 3n^2 + 4n + 15$ મુજબ છે જો $T_r$ એ શ્રેણીનું $r^{th}$ પદ હોય તો $T_3 - T_1$ ની કિમત મેળવો 
→
સમીકરણ $e^{4 x}+8 e^{3 x}+13 e^{2 x}-8 e^x+1=0, x \in R$ ને:
→
જો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{10 + {{\left( {2\cos x} \right)}^{2n}}}} = 0$ , હોય તો  $|sin\  x|$ ની શકય બધી કિમતોનો ગણ મેળવો. 
→
 $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ ક્રમિક પદોના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો 
→
નીચેના અવલોકનો માટે મધ્યસ્થ .....છે.

$3, 9, 5, 3, 12, 10, 18, 4, 7, 19, 21$

→
ધારોકે $\mathrm{P}=\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}:|z+2-3 i| \leq 1\}$ અને $\mathrm{Q}=\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}: z(1+i)+\bar{z}(1-i) \leq-8\}$ છે. ધારો કે $|z-3+2 i|$ એ $\mathrm{P} \cap \mathrm{Q}$ માં ના $z_1$ અને $z_2$ આગળ અનુક્રમે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ છે. જો $\left|z_1\right|^2+2\left|z_2\right|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}$,જ્યાં  $\alpha, \beta$ પૂર્ણાંકો હોય, તો $\alpha+\beta=$___________. 
→
${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.
→
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {1 - \cos \,2x} \right)}^2}}}{{2x\,\tan \,x - x\,\tan \,2x}}$ = 
→
જો $a, b, c $ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $(a + 2b - c) . (2b + c - a)(a + 2b + c) = ….$
→