MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin (2 + x) - \sin (2 - x)}}{x} = $
  • A
    $\sin 2$
  • B
    $2\sin 2$
  • $2\cos 2$
  • D
    $2$

Answer

Correct option: C.
$2\cos 2$
(c) Apply formula of $\sin C - \sin D$,

$i.e.,$ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin (2 + x) - \sin (2 - x)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\cos 2.\sin x}}{x}$

$ = 2\cos 2.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = 2\cos 2$

You may also apply $L-$ Hospital rule.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\sin \alpha = \frac{{336}}{{625}}$ અને $450^\circ < \alpha < 540^\circ ,$ તો $\sin \left( {\frac{\alpha }{4}} \right) = $
બિંદુ  $(1, 1) $ માંથી અને વર્તૂળો  $x^2 + y^2 = 6$  અને  $x^2 + y^2 -6x + 8 = 0$  ના છેદ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તૂળનું સમીકરણ....
$\cos \,\,2\theta + 2\,\,\cos \theta $ ની કિમત હમેશાં . . . .
એક થેલીમાં ભિન્ન રંગ વાળા છ દડાઓ છે. બે દડાઓ પાછા મૂક્યા વગર ક્રમિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. બન્ને દડાઓ સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના $p$ છે. ત્યાર બાદ ચાર દડાઓ પાછા મૂકવા સાથે ક્રમિક રીતે કાઢવામાં આવે છે અને બરાબર ત્રણ દડાઓ સમાન રંગનાં હોય તેની સંભાવના $q$ છે.જો $p: q=m: n$, જ્યા $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય, તો $m+n=............$
રેખાઓ $2x - y + 5 = 0$ અને $3x + y + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો....$^o$
${\left( {\frac{a}{x} + bx} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-10}$ સહગુણક મેળવો.
સમીકરણ $x^2 - (3k - 1) x + 2k^2 + 2k =0$ ના બીજ સમાન હોય તો $k$ ની કિંમત .....હશે.
$x^2-5 a x+1=0$ અને $x^2-a x-5=0$ ને સામાન્ય વાસ્તવિક બીજ હોય તેવ વાસ્તવિક સંખ્યા $a > 0$ નું મૂલ્ય જો $\frac{3}{\sqrt{2 \beta}}$ હોય, તો $\beta=..........$
જે ઉપવલયની અક્ષો યામાક્ષો હોય અને જે બિંદુ $(-3, 1)$માંથી પસાર થતું હોય અને ઉત્કેન્દ્રીતા $\sqrt {2/5} $ હોય, તે ઉપવલયનું સમીકરણ :
જો સમીકરણ $x^3 -2ax^2 + 3bx -8$=$0$ ના બધા બીજો ધન હોય , $a$,$b \in R$ , તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો