Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{{\sin }^2}\,x}}{{\sqrt 2  - \sqrt {1 + \cos \,x} }}$ = 
  • A
    $\sqrt 2 $
  • B
    $4\sqrt 2 $
  • C
    $4$
  • D
    $2\sqrt 2 $
✓

Answer

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{x^2}}}} \right)\left( {\sqrt 2  + \sqrt {1 + \cos x} } \right)}}{{\left( {\frac{{1 - \cos x}}{{{x^2}}}} \right)}}$

$ = \frac{{{{\left( 1 \right)}^2}.\left( {2\sqrt 2 } \right)}}{{\frac{1}{2}}} = 4\sqrt 2 $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $0 < x < \frac{\pi }{4}.$ તો $\sec 2x - \tan 2x = $
→
જો ${\left( {\frac{3}{{{{\left( {84} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} + \sqrt 3 \ln \,x} \right)^9},\,x > 0$ માં પ્રથમ $7^{th}$ પદ $729$ હોય તો $x$ ની શકય કિમત મેળવો 
→
$\frac{1}{{1 - \cos \theta + i\,\sin \theta }}$ નો વાસ્તવિક ભાગ મેળવો.
→
 દ્રીઘાત સમીકરણ $x^2 -2ax -4 + a^2 = 0$ નો ન્યૂનતમ ઉકેલ એક કરતાં નાનું હોય અને મહત્તમ ઉકેલ છ કરતાં વધારે થાય તેવી $a$ ની કેટલી પૂર્ણાક કિમતો મળે ? 
 
→
સંકર સંખ્યા $\sin x + i\cos 2x$ અને $\cos x - i\sin 2x$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય તો . . ..
→
વર્ગખંડમાં $10$ વિદ્યાર્થીંઓ છે તે પૈકી $A, B, C$ ત્રણ છોકરીઓ છે. તેમને હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય ? જ્યારે ત્રણ પૈકી કોઈપણ છોકરીઓ એક સાથે ન આવે ?
→
અહી $E$ એ અંગ્રેજી મૂળાક્ષરનો ગણ છે. $V=\{a, e, i, o, u\}$ અને $C$ એ $V$ નો $E$ માં પૂરક ગણ છે. તો ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક મૂળાક્ષર $V$ માંથી હોય અને ઓછામાં ઓછો એક મૂળાક્ષર $C$ માંથી હોય.
→
અનુબદ્વ સંકર સંખ્યા જો $\frac{1}{{i - 1}}$ હોય ,તો સંકર સંખ્યા મેળવો.
→
માત્ર $1, 2$ અને $3$ અંકો ઉપયોગથી રચાતી તથા જેના અંકોનો સરવાળો $10$ હોય તેવા સાત આંકોના પૂર્ણાકો ની સંખ્યા .......... છે.
→
જો $f(\theta)=\frac{\sin ^4 \theta+3 \cos ^2 \theta}{\sin ^4 \theta+\cos ^2 \theta}, \theta \in \mathbb{R}$ નો વિસ્તાર $[\alpha, \beta]$ હોય, તો જેનું પ્રથમ પદ $64$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{\alpha}{\beta}$ હોય તેવી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો ............ છે. 
→