MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{{\sin }^2}\,x}}{{\sqrt 2  - \sqrt {1 + \cos \,x} }}$ = 
  • A
    $\sqrt 2 $
  • $4\sqrt 2 $
  • C
    $4$
  • D
    $2\sqrt 2 $

Answer

Correct option: B.
$4\sqrt 2 $
b
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{x^2}}}} \right)\left( {\sqrt 2  + \sqrt {1 + \cos x} } \right)}}{{\left( {\frac{{1 - \cos x}}{{{x^2}}}} \right)}}$

$ = \frac{{{{\left( 1 \right)}^2}.\left( {2\sqrt 2 } \right)}}{{\frac{1}{2}}} = 4\sqrt 2 $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

રેખા $3x + 5y = 15$ પર આવેલ બિંદુ ક્યાં ચરણમાં આવેલ છે કે જેથી તે યામાક્ષોથી સમાન અંતરે આવેલ હોય?
પરવલય $y^2\, = 8x$ ને બિંદુ $(- 8, 0)$ માંથી દોરેલો સ્પર્શક પરવલયને અનુક્રમે બિંદુ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે જો $F$ એ પરવલયની નાભી હોય તો ત્રિકોણ $PFQ$ નું ક્ષેત્રફળ ચો એકમમાં ............ થાય 
કોઇપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a,b,c$ માટે $9\left( {25{a^2} + {b^2}} \right) + 25\left( {{c^2} - 3ac} \right) = 15b\left( {3a + c} \right)$તો:
 $A =$ [$x:x$ એ $3$ નો ગુણિત છે ] અને $B =$ [$x:x$ એ $5$ નો ગુણિત છે ], તો  $A -B$ એ  .  . .  ($\bar A$ એ ગણ $A$ નો પૂરક ગણ દર્શાવે છે )
શબ્દ $'ASSASSIN'$ ના મૂળાક્ષરોને ગમે તે રીત એક હારમાં લાવવામાં આવે છે. તો બે $S$ એક સાથે ન આવવાની સંભાવના કેટલી?
જો  $\frac{x}{1-i}+ \frac {y}{1+i}=1+3i$   હોય તો $x+y=$ ...........
જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ તથા એક નિયામિકા $x=4$ હોય તેવા ઊગમબિંદુ કેન્દ્ર હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.
જો $z=x+iy$ અને $Re\left(\frac{z-1}{2 z+i}\right)=1$ તો $z$ નો બિંદુ ગણ ...... છે.
જો $i{z^4} + 1 = 0$, તો $z$ ની કિમત મેળવો.
$3.\overline{537}=............$