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STD 11 - 12. limits — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 12. limits4 Marks
Question
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}{x} = $
✓

Answer

b
$(b)$ फलन को $\frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}$ से गुणा करने पर।

वैकल्पिक : $L-$ हॉस्पीटल नियम से,

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}{x}$

$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,\frac{{\cos x}}{{2\sqrt {1 + \sin x} }} + \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {1 - \sin x} }} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1.$

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