Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} }}{x} = $
  • A
    $1$
  • B
    $-1$
  • C
    $0$
  • ✓
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: D.
એકપણ નહી.
d
(d) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{\sqrt {{\textstyle{1 \over 2}}(1 - \cos 2x)} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{|\,\,\sin x\,\,|}}{x}$

So, $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } \,\frac{{|\,\sin x\,|}}{x} = 1$ and $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } \,\frac{{|\,\sin x\,|}}{x} = - 1$

Hence limit does not exist.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ રેખાઑ $x - y + 2\, = 0$ અને $7x - y + 3\, = 0$ ને સમાંતર છે. જો સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો બિંદુ $P( 1, 2)$ આગળ છેદે અને શિરોબિંદુ $A$ ( ઉંગમબિંદુથી અલગ) એ $y$ અક્ષ પર આવેલ છે $A$ નો $x-$ યામ મેળવો. 
→
જો $P_1$ અને $P_2$ એ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે સુરેખાઓ અને $x\ sec\theta + y\ cosec\theta = a$ અને $x\ cos\theta - y\ sin\theta = a\ cos2\theta$ પર લંબઅંતર હોય, તો $4P_1^2 + P_2^2$ નું મલ્ય શું થાય ?
→
એક સમાંતર શ્રેણીના $11$ માં પદના બમણા એ તેના $21$ માં પદના સાત ગણા જેટલા હોય, તો તેનું $25$ મું પદ ....... છે.
→
જો $n$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{[(a - n)\,nx - \tan x]\sin nx}}{{{x^2}}} = 0$ તો $a = . . .$
→
વિધાન $1:$ $y = mx - \frac{1}{m}$ એ પરવલય $y^2 = - 4x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ છે ( $m$ ની બધી જ શુન્યેતર કિમતો માટે)

વિધાન $2:$ પરવલય $y^2 = -4x$ ના બધા સ્પર્શકો તેની અક્ષ પરના એ બિંદુ મળે છે જે બિંદુનો $x$ યામ ઋણ ન હોય 

→
 $(1 + x + y + z)^4$ ના વ્સિતરણમાં $x^2y, xy^2z, xyz$ ના સહગુણકોનો ગુણોત્તર મેળવો 
→
એક ધન પદોની વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં, બીજા અને છઠ્ઠા પદનો સરવાળો $\frac{70}{3}$ છે તથા ત્રીજા અને પાંચમાં પદનો ગુણાકાર $49$ છે. તો ચોથા, છઠ્ઠા અને આઠમાં પદોનો સરવાળો .......... છે. 
→
જો $x$ એ ધન હોય અને ${(1 + x)^{27\,/\,5}}$ નું વિસ્તરણ માં પ્રથમ ઋણ પદ કેટલામું હશે ?
→
સમીકરણ ${x^{{{\log }_x}{{(1 - x)}^2}}} = 9\,\,$ નો ઉકેલગણ.......છે.
→
ઉપવલય $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1$ પરનું બિંદુ $P$ એ દ્રીતીય ચરણમાં એવી રીતે આપેલ છે કે જેથી બિંદુ  $\mathrm{P}$  આગળનો ઉપવલયનો સ્પર્શક એ રેખા $x+2 y=0$ ને લંબ થાય છે. અહી $S$ અને $\mathrm{S}^{\prime}$ એ ઉપવલયની નાભીઓ છે અને $\mathrm{e}$ એ ઉત્કેન્દ્રિતા છે. જો $\mathrm{A}$ એ ત્રિકોણ $SPS'$ નું ક્ષેત્રફળ છે તો $\left(5-\mathrm{e}^{2}\right) . \mathrm{A}$ ની કિમંત મેળવો.
→