MCQ
સમીકરણ ${x^{{{\log }_x}{{(1 - x)}^2}}} = 9\,\,$ નો ઉકેલગણ.......છે.
  • $\{- 2, 4\}$
  • B
    $\{4\}$
  • C
    $\{0, - 2, 4\}$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: A.
$\{- 2, 4\}$
a
${x^{{{\log }_x}(1 - x)}}^2 = 9\,\,$ આપેલ છે.

$ \Rightarrow \,\,{\log _x}(9) = {\log _x}{(1 - x)^2}$

$({a^x} = N\,\,\, \Rightarrow {\log _a}N = x)$

$ \Rightarrow \,9 = {(1 - x)^2}$

$ \Rightarrow 1 + {x^2} - 2x - 9 = 0$

$ \Rightarrow {x^2} - 2x - 8 = 0$   $ \Rightarrow \,\,(x + 2)(x - 4) = 0$

$ \Rightarrow \,x =  - 2\,,4$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સમીકરણ $ \frac{{{x^2}}}{{10\,\, - \,\,a}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{4\,\, - \,\,a}}\,\, = \,\,1\,$ એ ઉપવલય છે તેમ ક્યારે દર્શાવે:
$A$ ૫છી ત૨ત જ $B$ આવે તે રીતે $\text{A,B,C,D,E}$ અને $\text{F}$ ને એક હા૨માં કુલ કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય $?$
જો $x \ \in R$ હોય તો $4x^2 - 4x |sin \theta| - cos^2 \theta$ ની ન્યુનતમ કિંમત ..... થાય.
વર્તુળો ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4$ અને રેખાઓ $\sqrt{3}\,\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)=4xy$ વચ્ચેનાં ભાગનું ક્ષેત્રફળ .......... .
જો એક પાસાને $7$ વાર નાખવામાં આવે, તો ચોક્કસ $5$ એ $4$ વાર મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
જો $f(a) = 2,\;f'(a) = 1,\;g(a) = - 1;\;g'(a) = 2$, તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{g(x)f(a) - g(a)f(x)}}{{x - a}} = $
જો $A + B + C = \pi ,$ તો ${\tan ^2}\frac{A}{2} + {\tan ^2}\frac{B}{2} + $${\tan ^2}\frac{C}{2}$ એ . . ..
જો બે વર્તૂળો $ 2x^2 + 2y^2 -3x + 6y + k = 0$  અને  $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$  લંબરૂપે છેદે, તો $ k$  નું મૂલ્ય....
$1 + sin \left(\frac{\pi}{4} + \theta\right) + 2 cos \left(\frac{\pi}{4} - \theta\right)$ ની મહત્તમ કિંમત ........... છે. જ્યા. $\theta \in \ R$
જો $|z -3i|$ $ = 2$ હોય તો $z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.