Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{x} = . . .$
  • A
    $0$
  • B
    $\infty $
  • C
    $-1$
  • ✓
    $1$
✓

Answer

Correct option: D.
$1$
d
(d) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{x}$,   $\left( {\frac{0}{0}\,{\rm{form}}} \right)$

$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{\frac{1}{{1 + {x^2}}}}}{1} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,\frac{1}{{1 + {x^2}}} = \frac{1}{{1 + 0}} = 1$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$3\,\left[ {{{\sin }^4}\,\left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) + {{\sin }^4}\,(3\pi + \alpha )} \right]$ $ - 2\,\left[ {{{\sin }^6}\,\left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) + {{\sin }^6}(5\pi - \alpha )} \right] = $
→
શબ્દ $'RAJASTHAN' $ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને સ્વરો એક પછી એક આવે તે રીતે કુલ કેટલા શબ્દો મળે?
→
જો બે રેખાઓ $x + \left( {a - 1} \right)\,y = 1$ અને $2x + {a^2}y = 1\,\left( {a \in R - \left\{ {0,1} \right\}} \right)$ એકબીજાને લંબ હોય તો તેમના છેદબિંદુનું ઉંગમબિંદુથી અંતર મેળવો. 
→
ધારો કે $\begin{aligned} S _{ n }( x )=\log _{ a ^{1 / 2}} x +\log _{ a / 3} x +\log _{ a ^{1 / 6}} x \\+\log _{ a ^{1 / 11}} x +\log _{ a ^{1 / 18}} x +\log _{ a ^{1 / 27}} x +\ldots . \end{aligned}$ $n-$પદો સુધી, જ્યાં $a > 1$. જો $S_{24}(x)=1093$ અને $S _{12}(2 x )=265,$ તો $a$ નું મૂલ્ય ..... છે.
→
${\sin ^2}\theta + \sin \theta = 2$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
→
વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના બે લંબ સ્પર્શકો $P$ આગળ ભેગા થાય છે. તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ :
→
${(x + 3)^{n - 1}} + {(x + 3)^{n - 2}}(x + 2)$$ + {(x + 3)^{n - 3}}{(x + 2)^2} + ... + {(x + 2)^{n - 1}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}[0 \le r \le (n - 1)]$ નો સહગુણક મેળવો.
→
$^{n - 1}{C_r} = ({k^2} - 3)\,.{\,^n}{C_{r + 1}}$ જેા $k \in $             
→
ધારોકે $C$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-x+2 y=\frac{11}{4}$ નું કેન્દ્ર છે અને $P$ એ આ વર્તુળ પરનું એક બિંદુ છે. બિંદુ $C$ માંથી પસાર થતી એક રેખા, એ રેખા $CP$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને આ વર્તુળને બિંદુઓ $Q$ અને $R$ માં છેદે છે. તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ (એકમ$^{2}$ માં) .................. છે.
→
રેખા $3x + 5y = 15$ પર આવેલ બિંદુ ક્યાં ચરણમાં આવેલ છે કે જેથી તે યામાક્ષોથી સમાન અંતરે આવેલ હોય?
→