_ x 0 + x e^ 1/x 1 + e^ 1/x = - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } \frac{{x{e^{1/x}}}}{{1 + {e^{1/x}}}} = $

✓
$0$
B
$1$
C
$\infty $
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: A.

$0$

(a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } \frac{x}{{1 + {e^{ - 1/x}}}} = 0$

as ${e^{ - 1/x}} \to 0$ when $x \to {0^ + }$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

કોઇ એક ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે ,જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) + .\;.\;.\; + \left( {x + \overline {n - 1} } \right)\left( {x + n} \right) = 10n$ ને બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય તો ,$n$ ની કિંમત મેળવો.

સમીકરણ $2\cos \frac{\pi }{{13}}.\cos \frac{{9\pi }}{{13}} + \cos \frac{{3\pi }}{{13}} + \cos \frac{{5\pi }}{{13}} =. . .$

$\sum_{\substack{i, j=0 \\ i \neq j}}^{n}{ }^{n} C_{i}{ }^{n} C_{j}$ ની કિમંત મેળવો.

$'EQUATION'$ શબ્દના અક્ષરો વડે શરૂઆત અને અંત વ્યંજનોથી થતો હોય, તેવા કેટલા ભિન્ન શબ્દો બનાવી શકાય ?

$\theta $ ની વાસ્તવિક કિમત માટે $\cos \,2\theta \, + \,\cos \,\theta $ ની ન્યુનત્તમ કિમત ..... થાય

વિધેય $\log {x^2}$ એ . . . ને સમાન છે .

જો $^n{C_{r - 2}} = 36$ , $^n{C_{r - 1}} = 84$ અને $^n{C_r} = 126$ ,હોય તો $^n{C_{2r}}$ ની કિમત મેળવો

નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો આવર્ત મધ્યક :

$x_i$	$3$	$6$	$9$	$12$
$f_i$	$1$	$2$	$3$	$4$

$log_{10} tan1^0 + log_{10} tan3^0 + .... + log_{10} tan 89^0$ નું મૂલ્ય ..........

જો $\frac{3+i \sin \theta}{4-i \cos \theta}, \theta \in[0,2 \pi],$ એ વાસ્તવિક કિમંત હોય તો $\sin \theta+\mathrm{i} \cos \theta$ નો કોણાંક મેળવો.