MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{|x| + {x^2}}} = $
  • A
    $1$
  • B
    $-1$
  • C
    $0$
  • અસ્તિત્વ નથી.

Answer

Correct option: D.
અસ્તિત્વ નથી.
(d) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,\frac{{0 - h}}{{h + {h^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\frac{{ - 1}}{{1 + h}} = - 1$

and $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,\frac{h}{{h + {h^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\frac{1}{{1 + h}} = 1$

Hence limit does not exist.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

પરવલય $y^2 = 4x$ ની શિરોબિંદુમાંથી દોરવામાં આવેલ જીવાની મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.
સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $10$  પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $5$ પદના સરવાળાથી $4$ ગણો હોય, તો તેના પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર...... છે.
લંબચોરસના વિકર્ણો $(0, 0)$ અને $(8, 6)$ ના અંત્ય બિંદુઓ છે. આ વિકર્ણોને સમાંતર હોય તેવા લંબચોરસના પરિવૃતના સ્પર્શકોનું સમીકરણ :
$20$ અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2.5$ છે. એક અવલોકન ભૂલ થી $35$ ને બદલે $25$ લેવાય ગયું છે. જો $\alpha$ અને $\sqrt{\beta}$ એ સાચી માહિતીના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન છે તો $(\alpha, \beta)$ ની કિમંત મેળવો.
$\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 2} \left( {\frac{{\sqrt {1 - {\rm{cos}}\left\{ {2\left( {x - 2} \right)} \right\}} }}{{x - 2}}} \right)$
ચલિત રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1, a + b = 10$ માટે, યામ અક્ષો વચ્ચે આ રેખાના અંત: ખંડના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ
જો $A$ અને $B$ અલગ ગણ હોય $n (A) = 3 , n (B) = 6 $ તો ......
જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ ae ^{x}- b \cos x + ce ^{- x }}{ x \sin x }=2,$ તો $a + b + c$ ની કિમંત મેળવો.
અતિવલય  $x = 8 \,sec \theta \,, y = 8\, tan\, \theta $ ની નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય ?
જો  $5\tan \theta = 4,$ તો  $\frac{{5\sin \theta - 3\cos \theta }}{{5\sin \theta + 2\cos \theta }} = $