Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\left( {\frac{{{e^x} - 1}}{x}} \right)  = . . .$
  • A
    $1/2$
  • B
    $\infty $
  • ✓
    $1$
  • D
    $0$
✓

Answer

Correct option: C.
$1$
c
(c) $\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - 1}}{x} = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 + \frac{x}{{1!}} + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + ... - 1} \right)}}{x} = 1$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ગણ $\left\{\operatorname{Re}\left(\frac{z-\bar{z}+z \bar{z}}{2-3 z+5 \bar{z}}\right): z \in C , \operatorname{Re}(z)=3\right\}$ બરાબર અંતરાલ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $24(\beta-\alpha)=..........$
→
$\sqrt {\frac{{1 - \sin A}}{{1 + \sin A}}} = $
→
$\left[\frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1 / 2}}\right]^{10}, x \neq 1$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો. 
→
${{\left( {{x}^{2}}-\frac{1}{{{x}^{3}}} \right)}^{n}}$ નાવિસ્તરણમાં ચોથું પદ $x$ પર આધારીત નથી તો $n=.........$
→
ચાર દંપતીમાંથી બે સભ્યોની સમિતિ બનાવવાનું નક્કી કર્યુ છે કે જેમાં કોઈ પણ સમિતિમાં પતિ-પત્ની સાથે ન આવે, તો તેવી કેટલી સમિતિ રચી શકાય?
→
${(1 + i)^6} + {(1 - i)^6}$ = . . .
→
જો $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ એ બિંદુઓ રેખા $2x + 3y + 1 = 0$ પર આવેલ છે કે જેથી $|PA - PB|$ એ મહત્તમ અને $|QA - QB|$ એ ન્યૂનતમ થાય જ્યાં $A(2,0)$ અને $B(0,2)$,હોય તો $x_1 - y_1 + x_2 - y_2 $ ની કિમત મેળવો 
→
જો બે વર્તુળો જેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $5\, cm$ અને $12\, cm$ હોય તેમના સામાન્ય જીવા અને કેન્દ્રોને જોડતી રેખાએ $90^o$ છેદે તો સામાન્ય જીવાની લંબાઈ ($cm$ માં)  મેળવો. 
→
જો એક પ્રકાશનું આપતકિરણ રેખાના સમીકરણને અનુસરે અને તે બીજી કોઈ રેખા $7x- y+ 1 =0$ ને બિંદુ $(0, 1)$ આગળ છેદે છે. તથા આ બિંદુથી પરાવર્તિત થતું કિરણ રેખા $y + 2x = 1$ પર છે તો આપત થતાં કિરણની રેખાનું સમીકરણ મેળવો.
→
એક રેખા, બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x -$ અક્ષ સાથે $60°$ નો ખૂણો બનાવે છે. આ રેખા પર બિંદુ $(1, 2)$ થી $3$ અંતરે આવેલું બિંદુ :
→