MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{{\sin (x + a) + \sin (a - x) - 2\sin a}}{{x\sin x}}} \right] = $
- A$\sin a$
- B$\cos a$
- ✓$ - \sin a$
- D$\frac{1}{2}\cos a$
$ = - 2\,\sin a\,.\,\frac{{(1 - \cos x)}}{{{x^2}}}\,.\,\left( {\frac{x}{{\sin x}}} \right)$
$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\, - 2\sin a\,.\,\frac{{2\,{{\sin }^2}(x/2)}}{{4\,{{\left( {\frac{x}{2}} \right)}^2}\,\left( {\frac{{\sin x}}{x}} \right)}} = - \sin a$.
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
$(1)$ $E$ ની ઉત્કેન્દ્રતા એ $H$ ની ઉત્કેન્દ્રતાની વ્યસ્ત છે, અને
$(2)$ રેખા $y=\sqrt{\frac{5}{2}} x+ K$ એ $E$ અને $H$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે.
તો $4\left(a^{2}+b^{2}\right)=$ ...........