_ x 1 1 |1 - x| = - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{|1 - x|}} = $

A
$0$
B
$1$
C
$2$
✓
$\infty $

✓

Answer

Correct option: D.

$\infty $

(d) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \,\,\frac{1}{{|\,\,1 - x\,\,|}} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,\frac{1}{{1 - (1 - h)}} = \infty $

and $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } \,\,\frac{1}{{|\,\,1 - x\,\,|}} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{1}{{1 + h - 1}} = \infty $

Hence $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \,\frac{1}{{|\,\,1 - x\,\,|}} = \infty .$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $z = x + iy$ એ $|z|-2=0$ અને $|z-i|-|z+5 i|=0$ નું સમાધાન કરે છે તો . . . .

$k$ નો અંતરાલ મેળવો કે જેથી સમીકરણ $x^2+kx -4 = 0$ નો માત્ર ન્યૂનતમ ઉકેલ અંતરાલ $(-1,2)$ માં મળે

${\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ કેટલામું હશે. ?

ધારોકે $a_1, a_2, a_3, \ldots .$. વધતી ધન સંખ્યાઓ ની સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.ધારોકે તેના છઠા અને $8$મા પદોનો સરવાળો $2$ છે તથા તેના ત્રીજા અને $5$મા પદોનો ગુણાકાર $\frac{1}{9}$ છે.તો $6\left(a_2+a_4\right)\left(a_4+a_6\right)=.....$

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ નો કોઈ એક વ્યાસએ વર્તુળ $(x-2 \sqrt{2})^{2}+(y-2 \sqrt{2})^{2}= r ^{2}$ ની કોઈ એક જીવા હોય, તો $r^{2}$ ની કિંમત............ છે.

જો $\sum\limits_{K = 1}^{12} {12K{.^{12}}{C_K}{.^{11}}{C_{K - 1}}} $ ની કિમત $\frac{{12 \times 21 \times 19 \times 17 \times ........ \times 3}}{{11!}} \times {2^{12}} \times p$ હોય તો $p$ ની કિમત મેળવો

આર્ગન્ડ સમતલમાં $\left| {\frac{{z - a}}{{z + \overline a }}} \right| = 1\,$ $\,[R(a) \ne 0]$ એ . . . . દર્શાવે.

જો $f(x)= \sin x + \cos x, \ \ \ x\in R$ અને $g(x)= x^2, \ \ x\in R$ તો $ (fog) (x)=$ ......

$\frac{3}{{1! + 2! + 3!}} + \frac{4}{{2! + 3! + 4!}} + \frac{5}{{3! + 4! + 5!}} + ...... + \frac{{2008}}{{\left( {2006} \right)! + \left( {2007} \right)! + \left( {2008} \right)!}}$ ની કિમત મેળવો

સમીકરણ $\left| {z - i} \right| = \left| {z - 1} \right|,i = \sqrt { - 1} $ ક્યાં વક્રનું છે?