_ x a ( x^ - 1 - a^ - 1 ) x - a = - Vidyadip

Question

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{({x^{ - 1}} - {a^{ - 1}})}}{{x - a}} = $

✓

Answer

d
(d) $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \,\frac{{(1/x) - (1/a)}}{{x - a}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \,\frac{{a - x}}{{ax\,(x - a)}} $

$= \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \,\frac{{ - 1}}{{ax}} = \frac{{ - 1}}{{{a^2}}}$

या $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \,\frac{{ - 1/{x^2} - 0}}{{1 - 0}}$

($L-$ हॉस्पीटल नियम से) $ - \frac{1}{{{a^2}}}$

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