MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{{(x + 2)}^{5/3}} - {{(a + 2)}^{5/3}}}}{{x - a}} = $
  • $\frac{5}{3}{(a + 2)^{2/3}}$
  • B
    $\frac{5}{3}{(a + 2)^{5/3}}$
  • C
    $\frac{5}{3}{a^{2/3}}$
  • D
    $\frac{5}{3}{a^{5/3}}$

Answer

Correct option: A.
$\frac{5}{3}{(a + 2)^{2/3}}$
a
(a) Apply the $L-$ Hospital‘s rule,

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f'(x)}}{{g'(x)}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}$ ની કિમત મેળવો. 
$m$ ની  . . .  પૂર્ણાંક કિંમત માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$ - યામ પણ પૂર્ણાંક થાય.
$X,Y,Z$ એ અનુક્રમે $10^{60}, 20^{50} $ અને $30^{40}$ ના ધન વિભાજકો હોય તો $n(X \cup Y \cup Z) $ ની કિમત મેળવો 
એક થેલામાં $10$ સફેદ અને $15$ લાલ દડા છે. જો તે પૈકી એક પછી એક બે દડા પસંદ કરવામાં આવે તો પૈકી પહેલો લાલ અને બીજો સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$y -$ અક્ષની ઋણ દિશામાં $3$ એકમનો અંત:ખંડ કાપતી અને $x -$ અક્ષ સાથે ${\tan ^{ - 1}}\,\,\left( {\frac{3}{5}} \right)$ નાં ખૂણે ઢળતી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.
જો $\sin A = \sin B$ અને $\cos A = \cos B,$ તો
એક સમાંતર શ્રેણીના $11$ માં પદના બમણા એ તેના $21$ માં પદના સાત ગણા જેટલા હોય, તો તેનું $25$ મું પદ ....... છે.
$0<\theta<\pi / 2$ માટે, ને અતિવલય $x^2-y^2 \operatorname{cosec}^2 \theta=5$ ની ઉત્કેન્દ્રતા, ઉપવલય $x^2 \operatorname{cosec}^2 \theta+y^2=5$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કરતાં $\sqrt{7}$ ઘણી હોય, તો $\theta$ નું મૂલ્ય____________ છે. 
$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\tan \left( \frac{\pi }{3}+2x \right)-2\tan \left( \frac{\pi }{3}+2x \right)+\tan \frac{\pi }{3}}{x}=.......$
જો સમગુણોતર શ્રેણીના અનંત પદનો સરવાળો $20$ હોય તથા તેમના વર્ગોનો સરવાળો $100$ હોય તો સમગુણોતર શ્રેણીનો ગુણોતર મેળવો.