_ x x - x - = - Vidyadip

Question

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \frac{{\sin x - \sin \alpha }}{{x - \alpha }} = $

✓

Answer

d
$(d)$ $\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \,\,\frac{{\sin x - \sin \alpha }}{{x - \alpha }}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \,\,\frac{{\cos x}}{1} = \cos \alpha $, ($L$- हॉस्पीटल नियम से)

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यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\frac{{\sin [x]}}{{[x] + 1}},\,\,x > 0\\\frac{{\cos \frac{\pi }{2}[x]}}{{[x]}},\,\,x < 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,\,\,x = 0\end{array} \right.$; जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन प्रदर्शित करता है जो कि $x$ से कम या बराबर है। यदि फलन $f$, $x = 0$ पर सतत् हो, तो $k$ का मान होगा

बिंदु $(-3,2,3)$ से होकर जाने वाली तथा दिक् अनुपात $3,3,-1$ की एक रेखा के समांतर रेखा से बिन्दु $\mathrm{P}(4,6,-2)$ की दूरी है

सभी वास्तविक संख्याओं $x$ का वह समुच्चय जिसके लिये ${x^2} - |x + 2| + x > 0,$ होगा

$(\sqrt 3 \,\sin x + \cos x)$ के अधिकतम मान के लिये $x$ का मान......$^o$ है

माना तीन अशून्य सदिश $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ तथा $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ इस प्रकार है कि $\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=0$ तथा $\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}})=\frac{\overrightarrow{\mathrm{b}}-\overrightarrow{\mathrm{c}}}{2}$ है। यदि सदिश $\overrightarrow{\mathrm{d}}$ इस प्रकार है कि $\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}$ हो, तो $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{c} \times \vec{d})$ बराबर है

यदि रेखीय समीकरणों का निकाय

$2 x+3 y-z=-2$

$x+y+z=4$

$x-y+|\lambda| z=4 \lambda-4$

जहाँ $\lambda \in R$, का कोई हल ना हो, तब

$2 + 4 + 7 + 11 + 16 + ......$ $n$ पदों तक =

$y' - y = 1,\;y(0) = - 1$ का हल $y(x)$ हो, तो

यदि $\sin \theta + \cos \theta = m$ तथा $\sec \theta + {\rm{cosec}}\theta = n$, तो $n(m + 1)(m - 1) = $

मान लें $A=\left(a_{i j}\right)_{1 \leq i, j \leq 3}$ एक $3 \times 3$ का व्युत्क्रमनीय आव्यूह है, जहाँ प्रत्येक $a_{i j}$ वास्तविक संख्या है . $A$ के व्युत्क्रम को $A^{-1}$ से निरूपित करें.यदि $1 \leq i \leq 3$, के लिए $\sum \limits_{j=1}^3 a_{i j}=1$, तब