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STD 11 - 12. limits — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 12. limits4 Marks
Question
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{(x - 1)(2x + 3)}}{{{x^2}}} = $
✓

Answer

c
$(c)$ $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,\,\frac{{(x - 1)\,\,(2x + 3)}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,\,\frac{{2{x^2} + x - 3}}{{{x^2}}} = 2.$

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$1\ ms ^{-1}$ की चाल से मूल बिन्दु से समय $t =0$ पर प्रारम्भ होने वाला, एक कण $x - y$ तल में दो $-$ विमीय प्रक्षेप $-$ पथ का इस प्रकार अनुसरण करता है कि इसके निर्देशांक समीकरण $y =\frac{ x ^2}{2}$ द्वारा सम्बन्धित होते हैं। इसके त्वरण के $x$ तथा $y$ घटकों को क्रमशः $a _{ x }$ तथा $a _{ y }$ द्वारा प्रदर्शित किया जाता है। तब
$(A)\ a _{ x }=1\ ms ^{-2}$ दर्शाता है कि जब कण मूलबिन्दु पर है, तब $a _{ y }=1\ ms ^{-2}$
$(B)a _{ x }=0$ दर्शाता है कि सभी समय पर $a _{ y }=1\ ms ^{-2}$
$(C)t =0$ पर, कण का वेग $x-$दिशा में इंगित करता है।
$(D)a _{ x }=0$ दर्शाता है कि $t = ts$ पर, कण के वेग तथा $x-$ अक्ष के मध्य कोण $45^{\circ}$ है।
→
यदि $\frac{{3x + 2iy}}{{5i - 2}} = \frac{{15}}{{8x + 3iy}}$,  तो
→
समीकरण $x\frac{{dy}}{{dx}} + 3y = x$ का हल है
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समीकरण ${x^{2/3}} + {x^{1/3}} - 2 = 0$ के मूल हैं
→
श्रेणी $1(1!) + 2(2!) + 3(3!) + ....+n (n!)$ का योग होगा
→
माना $f: R \rightarrow R$,

$f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^{5} \sin \left(\frac{1}{x}\right)+5 x^{2}  ,& x<0 \\ 0 & , \quad x=0 \\ x^{5} \cos \left(\frac{1}{x}\right)+\lambda x^{2} & , \quad x>0\end{array}\right.$ द्वारा परिभाषित है। $\lambda$ का मान जिसके लिए $f^{\prime \prime}(0)$ का अस्तित्व है

→
$\tan 5x\tan 3x\tan 2x = $
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यदि $\sin x + {\sin ^2}x = 1$, तो  ${\cos ^{12}}x + 3{\cos ^{10}}x + 3{\cos ^8}x + {\cos ^6}x - 2$ बराबर है
→
यदि $A, B, C$ किसी त्रिभुज के कोण हों, तो $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&{\cos C}&{\cos B}\\{\cos C}&{ - 1}&{\cos A}\\{\cos B}&{\cos A}&{ - 1}\end{array}\,} \right| = $
→
एक त्रिभुज में $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ तथा $\tan A\tan B = 2,$ तब $\tan A,\,\,\tan B$ तथा $\tan C$ के मान हैं
→