_ x ( 1 + 2 x )^x = - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{2}{x}} \right)^x} = $

A
$e$
B
$\frac{1}{e}$
✓
${e^2}$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: C.

${e^2}$

(c)${\left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {{\left( {1 + \frac{1}{{x/2}}} \right)}^{x/2}}} \right]^2} = {e^2}.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{1}{{1 + \sqrt x }},\,\frac{1}{{1 - x}},\,\frac{1}{{1 - \sqrt x }}$ કઈ શ્રેણીમાં હશે ?

જો $(\sqrt{3}+i)^{100}=2^{99}(a+ib)$ તો $b=$ .............................

જો $\left(\frac{1}{\sqrt{6}}+\beta x\right)^{4},(1-3 \beta x)^{2}$ અને $\left(1-\frac{\beta}{2} x\right)^{6}, \beta>0$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદોના સહગુણકો અનુક્રમે સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $d$ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત હોય તો $50-\frac{2 d}{\beta^{2}}$ ની કિમંત મેળવો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, -2), (8, -2)$ અને $(8, 6)$ હોય, તો શિરોબિંદુ $(2, -2)$ ની સામેનું બહિકેન્દ્ર કયું હોય ?

જો $y = \cos \theta + i\sin \theta $ તો $y + \frac{1}{y}$ ની કિમત મેળવો.

વિધાન $-1$ : જેની અક્ષ $x$ અક્ષ હૉય અને જેનું શિરોબિંદુ ઉંગમબિંદુ પર આવેલ હોય તેવા પરલય પરના બિંદુ $P$ આગળ નો ઢાળ બિંદુ $P$ ના યામોને વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે .
વિધાન $-2$ : પરવલય $y^2 = 4ax$ નું સમીકરણ વિકલ સમીકરણની કક્ષા $1$ અને પરિમાણ $1$ થાય

જો દરેક દડો $w$ વજન ધરાવતો હોય તેવા $n$ દડાઓ છે જેમાંથી કોઈ પણ બે દડાઓની જોડો બનાવવામાં આવે તો તે બધી જોડોનો સરવાળો $120$ થાય જ્યારે કોઈ પણ ત્રણ દડાઓની જોડો બનાવવામાં આવે તો બધી જોડોનો સરવાળો $480$ થાય તો $n$ ની કિમત મેળવો

જો $z_1,z_2,........., z_n$ એ વર્તુળ $|z|=r$ ૫૨ આવેલ હોય તથા $Re\left(\sum_{j=1}^n \ \ \sum_{k=1}^n \ \ \frac{z_j}{z_k}\right)=0$ હોય તો ,

$5$ એકમ ત્રિજ્યા વાળું વર્તૂળ અક્ષોને પ્રથમ ચરણમાં સ્પર્શેં છે. જો વર્તૂળ $x-$ અક્ષ પર ઘન $x-$ અક્ષની દિશામાં એક પૂર્ણ ચક્ર જેટલું ભ્રમણ કરે છે , તો નવા સ્થાને તેનું સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $\frac{{\left (sin 36^o + cos 36^o - \sqrt 2 sin 27^o)( {\sin {{36}^0} + \cos {{36}^0} - \sqrt 2 \sin {{27}^0}} \right)}}{{2\sin {{54}^0}}}$ ની કિમત ......... કરતાં ઓછી છે