MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 1} - x) = . . .$
  • A
    $1$
  • B
    $-1$
  • $0$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: C.
$0$
(c) On rationalising, we get

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,\frac{{{x^2} + 1 - {x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} + x}} = 0.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સમીકરણ ${\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)^{{x^2} + 4x - 60}} = 1$ ને સંતોષતી $x $ ની બધીજ વાસ્તવિક કિંમતોનો સરવાળો . . . . છે.
જો વક્રો $x^{2}-6 x+y^{2}+8=0$ અને $\mathrm{x}^{2}-8 \mathrm{y}+\mathrm{y}^{2}+16-\mathrm{k}=0,(\mathrm{k}>0)$ એકબીજાના એક બિંદુમાં સ્પર્શે છે તો $\mathrm{k}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.
જો $\alpha $ અને $\beta $ એ બે ભિન્ન સંકર સંખ્યા છે કે જ્યાં $|\beta | = 1$, તો  $\left| {\frac{{\beta - \alpha }}{{1 - \overline \alpha \beta }}} \right|$ ની કિમત મેળવો.
$cos \left(\pi \sqrt{x - 4}\right) cos (\pi \sqrt{x}) = 1$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા ..........
વક્ર $2y = 3 - x^2$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ :
જો ${(1 + x)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં ${(2r + 4)^{th}}$ અને ${(r - 2)^{th}}$ ના સહગુણકો સમાન હોય તો $r  = $. . . .
જો સમાંતર શ્રેણીનું $9^{th}$ અને $19^{th}$ મું પદ $35$ અને $75$ હોય, તો તેનું $20^{th}$ મું પદ કયું હોય ?
બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનું બિંદુઓ  $(1,2)$ અને $(-2,1)$ થી અંતરના વર્ગનો સરવાળો  $14$ થાય. અહી $f(x, y)=0$ એ $P$ નો બિંદુપથ દર્શાવે છે કે જે $x$-અક્ષને બિંદુઓ  $A , B$ અને  $y-$અક્ષને બિંદુઓ  $C , D$ માં છેદે છે તો ચતુષ્કોણ $ACBD$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
પરવલય $y^2 = 12x$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ નું નાભિ અંતર કેટલું થાય ?
$BARRACK$ શબ્દના મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.