_ x /2 [ x x - ( 2 ) x ] = - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \left[ {x\tan x - \left( {\frac{\pi }{2}} \right)\sec x} \right] = $

A
$1$
✓
$-1$
C
$0$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: B.

$-1$

b
(b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \,\left[ {x\tan x - \left( {\frac{\pi }{2}} \right)\,\sec x} \right]$

$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \,\,\frac{{2x\,\,\sin x - \pi }}{{2\,\cos x}}$, $\left[ {{\rm{form}} \,\, \frac{0}{0}} \right]$

$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \,\,\frac{{[2\,\sin x + 2x\cos x]}}{{ - 2\,\sin x}} = - 1$, (By $L -$ Hospital’s rule).

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમીકરણ $sin5\theta cos3\theta = sin9\theta cos7\theta $ ને $\left[ {0,\frac{\pi }{4}} \right]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

$223355888$ માં આવતા અંકોને ગોઠવીને $9$ અંકોવાળી કેટલી સંખ્યા બનાવાય કે જેમાં યુગ્મ સ્થાને અયુગ્મ અંક આવે $?$

જો $\tan A = 2\tan B + \cot B,$ તો $2\tan (A - B) = $

જો $\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ વિધેય છે કે જેથી $\mathrm{f}(2)=4$ અને $\mathrm{f}^{\prime}(2)=1$ થાય છે તો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}$ ની કિમંત મેળવો.

ઊંગમબિંદુ અને બિંદુઓ કે જ્યાં રેખા $L_1$ એ $x$ અક્ષ અને $y$ અક્ષને છેદે કે જેથી કાટકોણ ત્રિકોણ $T$ બનાવે કે જેથી તેનું ક્ષેત્રફળ $8$ છે તથા રેખા $L_1$ એ રેખા $L_2$ : $4x -y = 3$, ને લંબ હોય તો ત્રિકોણ $T$ ની પરીમીતી મેળવો

$4$ પત્રો છે અને $4$ સરનામા લખેલા પરબીડિયા છે. બધા જ પત્રો નિશ્ચિત પરબીડિયામાં ન જાય તેની સંભાવના ........ થાય.

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક યામાક્ષોને $A$ અને $B$ બિંદુઓ આગળ છેદે છે. તો $\Delta OAB$ નું ન્યૂનત્તમ ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો બિંદુ $P$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ પરનું ચલબિંદુ હોય અને નાભિઓ ${F_1}$ અને ${F_2}$ છે.જો $A$ એ ત્રિકોણ $P{F_1}{F_2}$ નું ક્ષેત્રફળ હોય તો $A$ ની મહતમ કિંમત મેળવો.

$\mathop \sum \limits_{0 \le i < j \le n} i\left(nj\right)$ ની કિમત મેળવો

જો સમીકરણ ${a_n}{x^n} + {a_{n - 1}}{x^{n - 1}} + .... + {a_1}x = 0$,${a_1} \ne 0$,$\,n \ge 2$,ના એક ધન બીજ $x = \alpha $ હોય તો સમીકરણ $n{a_n}{x^{n - 1}} + (n - 1){a_{n - 1}}{x^{n - 2}} + .... + {a_1} = 0$ નું એક ધન બીજએ . . . છે.