MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \tan x\log \sin x = $
  • $0$
  • B
    $1$
  • C
    $-1$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: A.
$0$
a
(a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \,\tan x\log \,\sin x = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\log \sin x}}{{\cot x}}$

$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\frac{1}{{\sin x}}\cos x}}{{ - {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}x}} = 0$     (Applying $ L-$ Hospital’s rule)

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો વર્તુળ $C$ જેની ત્રિજ્યા $3$ હોય તે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ ને બહારથી બિંદુ $(2, 2)$ આગળ સ્પર્શે તો વર્તુળ $C$ એ $x-$ અક્ષ સાથે બનાવેલ અંત:ખંડની લંબાઈ  મેળવો. 
પરવલય $y^2 = 4ax $ પર બિંદુ $ (a/m^2, 2am)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય ?
જો $A, B, C$ એ $3 + 4i,$ $5 - 2i$, $ - 1 + 16i$ દર્શાવે છે , તો $A, B, C$ એ . . . . થાય.
$(1 -x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક મેળવો 
અહી $S=\{1,2,3,4,5,6\} $ આપેલ છે. તો યાર્દચ્છિક પસંદ કરેલ વ્યાપ્ત વિધેય $\mathrm{g} : \mathrm{S} \to \mathrm{S}$ કે જે $g(3)=2 g(1)$ નું સમાધાન કરે છે તો તેની સંભાવના મેળવો.
એક ઓરડામાં $10$ બલ્બ છે. તે પૈકી $4$ ખરાબ છે. કોઈપણ ત્રણ સ્વીચ દબાવતા ઓરડો પ્રકાશિત થવાની સંભાવના કેટલી થાય $?$ (દરેક બલ્બ સ્વત્રાંત સ્વિચની મદદથી સારું બંધ થાય સકે છે )
$p$ અને $q$ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p^2 + q^2 = 1$ તો $p + q$ નું મહત્તમ મૂલ્ય..... હશે.
$1+\frac{2}{3}+\frac{6}{3^2}+\frac{10}{3^3}+\frac{14}{3^4}+...\infty=...........$
જો $\sum_{ k =1}^{10} K ^{2}\left(10_{ C _{ K }}\right)^{2}=22000 L$ હોય  તો  $L$ ની કિમંત  $.....$ થાય.
જો વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = 1$ ની જીવા $y = mx + 1$ એ ગુરૂચાપ આગળ આંતરેલો ખૂણો ${45^o}$ હોય તો $m$ મેળવો.